ATAWI一次方程式
単位変換の文章題 013
ゆうさんは、月曜日から金曜日までは毎日同じ時間ずつ走り、土曜日と日曜日は平日より25分ずつ長く走りました。1週間に走った時間の合計は4時間20分でした。平日は1日に何分走りましたか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
平日に走った1日あたりの時間をx分とする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
✏ 答案に書く
単位をそろえる
- 1時間＝60分なので、4時間20分は 60×4＋20＝260分
✏ 答案に書く
- 平日5日に走った時間：5x（分）
- 土日の1日に走った時間：x＋25（分）
- 土日2日に走った時間：2(x＋25)（分）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 平日5日に走った時間 | 1日x分 | 5日 | 5x | 分 |
| 土日の1日に走った時間 | x＋25 | 分 | ||
| 土日2日に走った時間 | 1日(x＋25)分 | 2日 | 2(x＋25) | 分 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
平日5日と土日2日に走った時間を合わせると、1週間の合計の4時間20分（260分）と同じなので、
5x＋2(x＋25)＝260
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 5x＋2(x＋25)＝260
- 5x＋2x＋50＝260
- 7x＝210
- x＝30
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝30 を 5x＋2(x＋25)＝260 に代入すると、
左辺：5×30＋2(30＋25)＝260
右辺：260
左辺と右辺が等しいので、x＝30 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 260 と右辺 260 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
平日は1日30分で5日で150分、土日は1日30＋25＝55分で2日で110分。合わせて150＋110＝260分＝4時間20分で、問題と合う。
✏ 答案に書く
平日に走った1日あたりの時間は、30分である。
答え 30分
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく平日に走った1日あたりの時間をx分とする。
- 表す1時間＝60分なので、4時間20分は 60×4＋20＝260分
平日5日に走った時間：5x（分）
土日の1日に走った時間：x＋25（分）
土日2日に走った時間：2(x＋25)（分） - つなぐ平日5日と土日2日に走った時間を合わせると、1週間の合計の4時間20分（260分）と同じなので、
5x＋2(x＋25)＝260 - 解く5x＋2(x＋25)＝260
5x＋2x＋50＝260
7x＝210
x＝30 - 確かめるx＝30 を代入すると、
左辺：5×30＋2(30＋25)＝260
右辺：260
左辺と右辺が等しいので、x＝30 は方程式の解である。 - 解けた平日に走った1日あたりの時間は、30分である。
答え 30分
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、5x＋2(x＋25) と 260 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
1週間に走った時間は、平日5日の分と土日2日の分を合わせたもので、それが4時間20分だから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：5x＋2(x＋25)＝420 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？4時間20分の4と20をそのまま並べて、420分としてしまう。
どう確かめる？xに30を入れると、150＋110＝260で420と合わない。1時間は60分なので、4時間20分は 60×4＋20＝260分 に直そう。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：5x＋2x＋25＝260 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？土日の2日とも25分長いのに、かっこを使わず25を1回しかたしていない。
どう確かめる？xに30を入れると、150＋60＋25＝235で260にならない。土日は2日とも25分長いので、2(x＋25) とかっこでくくろう。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。覚えているかな？
小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1.5kgは何gですか。
答えを見る
1500g
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)