ATAWI一次方程式
単位変換の文章題 014
ウッドデッキの床にペンキをぬります。1m²あたり0.15Lのペンキを使い、同じ面を2回ずつぬります。2L入りの缶を1つ開けてぬり終えたら、缶に200mL残りました。ペンキをぬった面積は何m²ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
ペンキをぬった面積をxm²とする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
✏ 答案に書く
単位をそろえる
- 1L＝1000mLなので、0.15Lは 0.15×1000＝150mL
- 1L＝1000mLなので、2Lは2000mL。残りの200mLと同じmLにそろえる
✏ 答案に書く
- 1m²を2回ぬるのに使う量：150×2（mL）
- ぬるのに使ったペンキの量：300x（mL）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 1m²を2回ぬるのに使う量 | 150×2 | mL | ||
| ぬるのに使ったペンキの量 | 1m²あたり300mL | xm² | 300x | mL |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
ぬるのに使ったペンキと缶に残ったペンキを合わせると、はじめの2L（2000mL）と同じなので、
300x＋200＝2000
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 300x＋200＝2000
- 300x＝1800
- x＝6
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝6 を 300x＋200＝2000 に代入すると、
左辺：300×6＋200＝2000
右辺：2000
左辺と右辺が等しいので、x＝6 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 2000 と右辺 2000 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
6m²を2回ぬると、150×2×6＝1800mL使う。残りの200mLと合わせて2000mL＝2Lで、問題と合う。
✏ 答案に書く
ペンキをぬった面積は、6m²である。
答え 6m²
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくペンキをぬった面積をxm²とする。
- 表す1L＝1000mLなので、0.15Lは 0.15×1000＝150mL
1L＝1000mLなので、2Lは2000mL。残りの200mLと同じmLにそろえる
1m²を2回ぬるのに使う量：150×2（mL）
ぬるのに使ったペンキの量：300x（mL） - つなぐぬるのに使ったペンキと缶に残ったペンキを合わせると、はじめの2L（2000mL）と同じなので、
300x＋200＝2000 - 解く300x＋200＝2000
300x＝1800
x＝6 - 確かめるx＝6 を代入すると、
左辺：300×6＋200＝2000
右辺：2000
左辺と右辺が等しいので、x＝6 は方程式の解である。 - 解けたペンキをぬった面積は、6m²である。
答え 6m²
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、300x＋200 と 2000 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
ぬるのに使った分と缶に残った分を合わせると、はじめの缶1つ分の2Lになるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：150x＋200＝2000 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？同じ面を2回ぬることを入れ忘れてしまう。
どう確かめる？解くと x＝12。12m²を2回ぬると 300×12＝3600mL いるので、2Lでは足りない。1m²あたり 150×2＝300mL 使うので、300x と表そう。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：0.15×2×x＋200＝2 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？LとmLがまざったまま式を作ってしまう。
どう確かめる？xに6を入れると、左辺は1.8＋200＝201.8で、2と合わない。200mLを0.2Lに直すか、すべてmLにそろえてから式を作ろう。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。覚えているかな？
小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1.5kgは何gですか。
答えを見る
1500g
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)