ATAWI一次方程式
代金の文章題 014
肉屋で、100gあたり240円の牛肉と、100gあたり180円の豚肉を、合わせて1.2kg買ったら、代金は2460円でした。牛肉を何g買いましたか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
買った牛肉の重さをxgとする（豚肉は1200－x g）
ほかの置き方
- 買った豚肉の重さをxgとする（牛肉は1200－x g）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
✏ 答案に書く
単位をそろえる
- 1kg＝1000gなので、1.2kg＝1200g。重さを「g」にそろえる
- 240÷100＝2.4、180÷100＝1.8 なので、牛肉は1gあたり2.4円、豚肉は1gあたり1.8円
✏ 答案に書く
- 豚肉の重さ：1200－x（g）
- 牛肉の代金：2.4x（円）
- 豚肉の代金：1.8(1200－x)（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 豚肉の重さ | 1200－x | g | ||
| 牛肉の代金 | 2.4円 | xg | 2.4x | 円 |
| 豚肉の代金 | 1.8円 | 1200－x g | 1.8(1200－x) | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
牛肉の代金と豚肉の代金の合計が、代金の2460円と同じなので、
2.4x＋1.8(1200－x)＝2460
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 2.4x＋1.8(1200－x)＝2460
- 2.4x＋2160－1.8x＝2460
- 0.6x＋2160＝2460
- 0.6x＝300
- x＝500
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝500 を 2.4x＋1.8(1200－x)＝2460 に代入すると、
左辺：2.4×500＋1.8(1200－500)＝2460
右辺：2460
左辺と右辺が等しいので、x＝500 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 2460 と右辺 2460 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
牛肉500gは 2.4×500＝1200円、豚肉は1200－500＝700gで 1.8×700＝1260円。重さは合わせて1.2kg、代金は2460円になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
買った牛肉の重さは、500gである。
答え 牛肉500g（豚肉700g）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく買った牛肉の重さをxgとする（豚肉は1200－x g）。
- 表す1kg＝1000gなので、1.2kg＝1200g。重さを「g」にそろえる
240÷100＝2.4、180÷100＝1.8 なので、牛肉は1gあたり2.4円、豚肉は1gあたり1.8円
豚肉の重さ：1200－x（g）
牛肉の代金：2.4x（円）
豚肉の代金：1.8(1200－x)（円） - つなぐ牛肉の代金と豚肉の代金の合計が、代金の2460円と同じなので、
2.4x＋1.8(1200－x)＝2460 - 解く2.4x＋1.8(1200－x)＝2460
2.4x＋2160－1.8x＝2460
0.6x＋2160＝2460
0.6x＝300
x＝500 - 確かめるx＝500 を代入すると、
左辺：2.4×500＋1.8(1200－500)＝2460
右辺：2460
左辺と右辺が等しいので、x＝500 は方程式の解である。 - 解けた買った牛肉の重さは、500gである。
答え 牛肉500g（豚肉700g）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、2.4x＋1.8(1200－x) と 2460 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
牛肉のお金と豚肉のお金をたすと、代金の2460円になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：240x＋180(1.2－x)＝2460 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？100gあたりの値段と kg の重さを、そろえずにそのままかけてしまう。
どう確かめる？xに500を入れると、牛肉だけで120000円になってしまう。値段は「1gあたり」、重さは「g」にそろえてから式を作ろう。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
x が何か分からなくなるつまずきやすい段階：「おく」
Aさんはこう書きました：2.4x＋1.8x＝2460 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？豚肉の重さも x にしてしまう。
どう確かめる？この式を解くと x＝585.71… で、きりのよい数にならない。xに500を入れると、豚肉も500gで合わせて1000gになり、1.2kgに合わない。豚肉は 1200－x g と書こう。
気づくコツ：答案の1行目に「〜を x とする」と書こう。答えを出すとき、x が何だったかを読み返そう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
- 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。覚えているかな？
小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1.5kgは何gですか。
答えを見る
1500g
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)