- おく
- 表す
- そろえる
- 結ぶ
- 解く
- 確かめる
- 決まる
速さ 006 の文章題
長さ150mの列車が、長さ450mの鉄橋（てっきょう）を渡り始めてから渡り終わるまでに30秒かかりました。この列車の速さは秒速何mですか。
1. 数を入れて考える
いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。
秒速15mなら、30秒で450m進む。鉄橋と列車の長さを合わせると600m。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝15 のとき |
|---|---|---|
| 30秒で進む道のり | 30x | 450 m |
| 渡り終えるまでに進む道のり（鉄橋＋列車） | 150＋450 | 600 m |
秒速25mなら、30秒で750m進む。鉄橋と列車の長さを合わせると600m。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝25 のとき |
|---|---|---|
| 30秒で進む道のり | 30x | 750 m |
| 渡り終えるまでに進む道のり（鉄橋＋列車） | 150＋450 | 600 m |
秒速20mなら、30秒で600m進む。鉄橋と列車の長さを合わせると600m。 → 左と右が同じになった！
| 部品 | 式 | x＝20 のとき |
|---|---|---|
| 30秒で進む道のり | 30x | 600 m |
| 渡り終えるまでに進む道のり（鉄橋＋列車） | 150＋450 | 600 m |
2. 図
3. おく
- 列車の速さを秒速xm模範
ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。
4. 表す
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 30秒で進む道のり | 秒速xm | 30秒 | 30x | m |
| 渡り終えるまでに進む道のり（鉄橋＋列車） | 150＋450 | m |
5. そろえる
単位はそろっています（m・秒）
6. 結ぶ
＝にした理由：列車が30秒で進む道のりが、鉄橋の長さと列車の長さを合わせた道のりと同じだから
B 2通り
30x＝150＋450
7. 解く
- 30x＝150＋450
- 30x＝600
- x＝20
8. 確かめる
秒速20mなら、30秒で20×30＝600m進む。鉄橋450mと列車150mを合わせた600mと同じで、先頭が鉄橋に入ってから最後尾が出るまでの道のりになり、問題と合う。
9. 決まる
秒速20m
10. 理由を書く
なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。
模範を見る
渡り始めから渡り終わるまでに、列車は鉄橋の長さと自分の長さを合わせた分だけ進むから。
11. 間違い探し
Aさんはこう書きました：30x＝450 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？列車の長さを入れ忘れ、鉄橋の長さだけ進めば渡り終わると考えてしまう。
どう確かめる？xに15を入れると、30秒で450m進む。このとき列車の先頭が鉄橋の出口に着いただけで、最後尾はまだ鉄橋の上にある。渡り終わるには、列車の長さ150mもさらに進む。
Aさんはこう書きました：30x＝450－150 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？列車の長さを、たすのではなくひいてしまう。
どう確かめる？xに10を入れると、30秒で300m進む。これでは先頭が鉄橋の真ん中あたりにしか届かない。列車の長さは、鉄橋の長さにたす。
12. 戻る先
この問題で使った小学校の内容：
- 小6「速さ」 — 速さ×時間＝道のり。時速・分速・秒速の関係。
学習指導要領：