ATAWI一次方程式
単位変換の文章題 011
けんさんの歩幅（ほはば）は65cmです。家から駅まで歩いたら、道のりは1.3kmでした。歩幅がいつも同じだとすると、家から駅まで何歩で歩きましたか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
家から駅まで歩いた歩数をx歩とする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
✏ 答案に書く
単位をそろえる
- 1m＝100cmなので、65cmは 65÷100＝0.65m
- 1km＝1000mなので、1.3kmは 1.3×1000＝1300m
✏ 答案に書く
- x歩で歩いた道のり：0.65x（m）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| x歩で歩いた道のり | 1歩 0.65m | x歩 | 0.65x | m |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
歩幅×歩数で表した道のりが、家から駅までの1.3km（1300m）と同じなので、
0.65x＝1300
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 0.65x＝1300
- 両辺に100をかけて 65x＝130000
- x＝2000
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝2000 を 0.65x＝1300 に代入すると、
左辺：0.65×2000＝1300
右辺：1300
左辺と右辺が等しいので、x＝2000 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 1300 と右辺 1300 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
2000歩なら、0.65×2000＝1300m＝1.3km 歩いたことになり、問題と合う。
✏ 答案に書く
家から駅まで歩いた歩数は、2000歩である。
答え 2000歩
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく家から駅まで歩いた歩数をx歩とする。
- 表す1m＝100cmなので、65cmは 65÷100＝0.65m
1km＝1000mなので、1.3kmは 1.3×1000＝1300m
x歩で歩いた道のり：0.65x（m） - つなぐ歩幅×歩数で表した道のりが、家から駅までの1.3km（1300m）と同じなので、
0.65x＝1300 - 解く0.65x＝1300
両辺に100をかけて 65x＝130000
x＝2000 - 確かめるx＝2000 を代入すると、
左辺：0.65×2000＝1300
右辺：1300
左辺と右辺が等しいので、x＝2000 は方程式の解である。 - 解けた家から駅まで歩いた歩数は、2000歩である。
答え 2000歩
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、0.65x と 1300 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
1歩の長さに歩数をかけると歩いた道のりになり、それが1.3kmだったから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：65x＝1.3 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？cm と km をそろえずに、問題文の数をそのまま使ってしまう。
どう確かめる？xに2000を入れると、65×2000＝130000で1.3と合わない。130000cmが1.3kmなので、どちらもmにそろえて 0.65x＝1300 としよう。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x÷0.65＝1300 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？道のりと歩幅の関係を取り違え、歩数を歩幅でわってしまう。
どう確かめる？xに2000を入れると、2000÷0.65は約3077で1300にならない。道のり＝1歩の長さ×歩数 なので、0.65x とかけ算で表そう。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。覚えているかな？
小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1.5kgは何gですか。
答えを見る
1500g
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)