年齢 002 の文章題

年齢 002　★☆☆

現在、祖父は72歳、孫は12歳です。祖父の年齢が孫の年齢の5倍になるのは何年後ですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

1年後なら、祖父は73歳、孫は13歳で、孫の5倍は65歳。　→ 左と右はまだ同じではない。

6年後なら、祖父は78歳、孫は18歳で、孫の5倍は90歳。　→ 左と右はまだ同じではない。

3年後なら、祖父は75歳、孫は15歳で、孫の5倍は75歳。　→ 左と右が同じになった！

線分図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（歳・年）

＝にした理由：x年後の祖父の年齢が、x年後の孫の年齢の5倍と同じになるから

D 条件

72＋x＝5(12＋x)

3年後、祖父は75歳、孫は15歳。15×5＝75 なので、祖父の年齢は孫の年齢の5倍になり、問題と合う。

3年後

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

x年後の祖父の年齢と、x年後の孫の年齢を5倍したものが同じになるから。

Aさんはこう書きました：72＝5(12＋x)　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？孫だけが年をとると考え、祖父を今の72歳のままにしてしまう。

どう確かめる？解くと x＝2.4。2.4年後には祖父も74.4歳になっている。祖父にも孫にも同じx年をたして確かめる。

Aさんはこう書きました：72＋x＝5×12＋x　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？5倍するのを孫の今の年齢12だけにして、x年分にかけ忘れる。

どう確かめる？この式ではxが消えて 72＝60 となり、答えが出ない。5倍するのは「x年後の孫の年齢」全体なので、12＋x にかっこをつける。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：