- おく
- 表す
- そろえる
- 結ぶ
- 解く
- 確かめる
- 決まる
年齢 003 の文章題
姉は妹より4歳年上です。3年後には、姉と妹の年齢の和が30歳になります。現在の姉の年齢を求めなさい。
1. 数を入れて考える
いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。
姉が今10歳なら、妹は6歳。3年後は姉13歳、妹9歳で、和は22歳。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝10 のとき |
|---|---|---|
| 現在の姉 | x | 10 歳 |
| 現在の妹 | x－4 | 6 歳 |
| 3年後の姉 | x＋3 | 13 歳 |
| 3年後の妹 | x－4＋3 | 9 歳 |
姉が今12歳なら、妹は8歳。3年後は姉15歳、妹11歳で、和は26歳。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝12 のとき |
|---|---|---|
| 現在の姉 | x | 12 歳 |
| 現在の妹 | x－4 | 8 歳 |
| 3年後の姉 | x＋3 | 15 歳 |
| 3年後の妹 | x－4＋3 | 11 歳 |
姉が今14歳なら、妹は10歳。3年後は姉17歳、妹13歳で、和は30歳。 → 左と右が同じになった！
| 部品 | 式 | x＝14 のとき |
|---|---|---|
| 現在の姉 | x | 14 歳 |
| 現在の妹 | x－4 | 10 歳 |
| 3年後の姉 | x＋3 | 17 歳 |
| 3年後の妹 | x－4＋3 | 13 歳 |
2. 図
3. おく
- 現在の姉をx歳（妹はx－4歳）模範
- 現在の妹をx歳（姉はx＋4歳）
ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。
4. 表す
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 現在の姉 | x | 歳 | ||
| 現在の妹 | x－4 | 歳 | ||
| 3年後の姉 | x＋3 | 歳 | ||
| 3年後の妹 | x－4＋3 | 歳 |
5. そろえる
単位はそろっています（歳・年）
6. 結ぶ
＝にした理由：3年後の姉と妹の年齢の和が、問題の30歳と同じだから
D 条件
(x＋3)＋(x－4＋3)＝30
7. 解く
- (x＋3)＋(x－4＋3)＝30
- x＋3＋x－1＝30
- 2x＋2＝30
- 2x＝28
- x＝14
8. 確かめる
姉が14歳なら妹は10歳で、姉は4歳年上。3年後は姉17歳、妹13歳で、和は 17＋13＝30歳になり、問題と合う。
9. 決まる
姉14歳（妹10歳）
10. 理由を書く
なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。
模範を見る
3年後の姉と妹の年をたすと、30歳になると書いてあるから。
11. 間違い探し
Aさんはこう書きました：x＋(x－4)＝30 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「3年後」を読み落とし、今の年齢で和を作ってしまう。
どう確かめる？解くと x＝17。姉17歳・妹13歳なら、3年後は20歳と16歳で和は36歳になり、30歳に合わない。2人とも3歳ずつたしたか見直す。
Aさんはこう書きました：(x＋3)＋(x－4)＝30 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？3年たつのを姉だけにたして、妹にたし忘れる。
どう確かめる？解くと x＝15.5 で、年齢が小数になる。3年たつと2人とも3歳ずつ年をとるので、妹にも3をたす。
12. 戻る先
この問題で使った小学校の内容：
- 小2「たし算・ひき算の場面」 — 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算。ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面です。
- 小4「□を使った式」 — わからない数を□として式に書きます。xも□と同じです。
学習指導要領：