年齢 004 の文章題

年齢 004　★★★

現在、母は38歳、子は8歳です。母の年齢が子の年齢の4倍だったのは何年前ですか。※解が問題に合うかどうかも確かめなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

2年前なら、母は36歳、子は6歳で、子の4倍は24歳。　→ 左と右はまだ同じではない。

5年前なら、母は33歳、子は3歳で、子の4倍は12歳。　→ 左と右はまだ同じではない。

-2年前なら、母は40歳、子は10歳で、子の4倍は40歳。　→ 左と右が同じになった！

線分図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（歳・年）

＝にした理由：x年前の母の年齢が、x年前の子の年齢の4倍と同じだったとするから

D 条件

38－x＝4(8－x)

x＝－2 は「－2年前」、つまり「2年後」という意味になる。2年後、母は40歳、子は10歳で、10×4＝40 となり4倍になる。今より前に4倍だったときはないので、「何年前」という問いには答えがない。

x＝－2 となり「何年前」は答えにならない。4倍になるのは2年後（解の吟味）

解の吟味：方程式の解が、そのまま答えになるとは限りません。問題の場面に戻して確かめます。

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

x年前の母の年齢と、x年前の子の年齢の4倍が同じだったとして式を立て、出てきた答えが本当に「前」か確かめたから。

Aさんはこう書きました：答え：－2年前　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？方程式の解をそのまま答えにして、場面に戻さない。

どう確かめる？xに－2を入れると、母は 38－(－2)＝40歳で、今より年上になる。年齢が増えるのは未来なので、「2年後」と読みかえる。

Aさんはこう書きました：答え：2年前　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？マイナスの記号を落として答えてしまう。

どう確かめる？2年前は母36歳、子6歳で、6×4＝24 となり36にならない。xに2を入れて確かめると合わないことが分かる。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：