- おく
- 表す
- そろえる
- 結ぶ
- 解く
- 確かめる
- 決まる
速さ 004 の文章題
A地点とB地点の間を、行きは時速4km、帰りは時速6kmで往復（おうふく）したら、全部で5時間かかりました。AB間の道のりを求めなさい。
1. 数を入れて考える
いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。
AB間が6kmなら、行きは1.5時間、帰りは1時間で、合わせて2.5時間。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝6 のとき |
|---|---|---|
| 行きの時間 | x/4 | 1.5 時間 |
| 帰りの時間 | x/6 | 1 時間 |
AB間が18kmなら、行きは4.5時間、帰りは3時間で、合わせて7.5時間。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝18 のとき |
|---|---|---|
| 行きの時間 | x/4 | 4.5 時間 |
| 帰りの時間 | x/6 | 3 時間 |
AB間が12kmなら、行きは3時間、帰りは2時間で、合わせて5時間。 → 左と右が同じになった！
| 部品 | 式 | x＝12 のとき |
|---|---|---|
| 行きの時間 | x/4 | 3 時間 |
| 帰りの時間 | x/6 | 2 時間 |
2. 図
3. おく
- AB間の道のりをxkm模範
- 行きにかかった時間をx時間（帰りは5－x時間）
ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。
4. 表す
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 行きの時間 | 時速4km | x/4時間 | x/4 | 時間 |
| 帰りの時間 | 時速6km | x/6時間 | x/6 | 時間 |
5. そろえる
単位はそろっています（km・時間）
6. 結ぶ
＝にした理由：行きにかかった時間と帰りにかかった時間の合計が、実際にかかった5時間と同じだから
A 合計
x/4＋x/6＝5
7. 解く
- x/4＋x/6＝5
- 3x＋2x＝60
- 5x＝60
- x＝12
8. 確かめる
AB間が12kmなら、行きは12÷4＝3時間、帰りは12÷6＝2時間。合わせて5時間になり、問題と合う。
9. 決まる
12km
10. 理由を書く
なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。
模範を見る
行きにかかった時間と帰りにかかった時間をたすと、全部の5時間になるから。
11. 間違い探し
Aさんはこう書きました：4x＋6x＝5 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？時間を表すのに、速さと道のりをかけてしまう。
どう確かめる？xに12を入れると、4×12＝48 は時間ではない。時速4kmで12km進むと 12÷4＝3時間なので、時間は x/4 と表す。
Aさんはこう書きました：行きと帰りの平均を時速5kmとして 5×5÷2＝12.5km どこが違う？
なぜそう書きたくなる？行きと帰りの速さを平均してから計算したくなる。
どう確かめる？xに12.5を入れると、行きは12.5÷4＝3.125時間、帰りは12.5÷6で約2.08時間になり、合わせて5時間をこえる。速さは平均せず、行きと帰りの時間を別々に表してたす。
12. 戻る先
この問題で使った小学校の内容：
- 小6「速さ」 — 速さ×時間＝道のり。時速・分速・秒速の関係。
学習指導要領：