ATAWI一次方程式
平均の文章題 006
兄と弟の貯金額の平均は2400円です。兄の貯金額は弟より600円多いそうです。弟の貯金額は何円ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
弟の貯金額をx円とする（兄はx＋600円）
ほかの置き方
- 兄の貯金額をx円とする（弟はx－600円）。この場合は、求めたxから600をひく
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円・人）
✏ 答案に書く
- 兄の貯金額：x＋600（円）
- 2人の貯金額の合計：x＋(x＋600)（円）
- 平均2400円から求めた合計：2400×2（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 兄の貯金額 | x＋600 | 円 | ||
| 2人の貯金額の合計 | x＋(x＋600) | 円 | ||
| 平均2400円から求めた合計 | 2400円 | 2人 | 2400×2 | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
2人の貯金額の合計を、2人分たしても平均2400円から求めても同じなので、
x＋(x＋600)＝2400×2
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x＋(x＋600)＝2400×2
- 2x＋600＝4800
- 2x＝4200
- x＝2100
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝2100 を x＋(x＋600)＝2400×2 に代入すると、
左辺：2100＋(2100＋600)＝4800
右辺：2400×2＝4800
左辺と右辺が等しいので、x＝2100 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 4800 と右辺 4800 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
弟が2100円なら兄は2700円。合計は 2100＋2700＝4800円 で、4800÷2＝2400 で平均2400円になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
弟の貯金額は、2100円である。
答え 2100円（兄は2700円）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく弟の貯金額をx円とする（兄はx＋600円）。
- 表す兄の貯金額：x＋600（円）
2人の貯金額の合計：x＋(x＋600)（円）
平均2400円から求めた合計：2400×2（円） - つなぐ2人の貯金額の合計を、2人分たしても平均2400円から求めても同じなので、
x＋(x＋600)＝2400×2 - 解くx＋(x＋600)＝2400×2
2x＋600＝4800
2x＝4200
x＝2100 - 確かめるx＝2100 を代入すると、
左辺：2100＋(2100＋600)＝4800
右辺：2400×2＝4800
左辺と右辺が等しいので、x＝2100 は方程式の解である。 - 解けた弟の貯金額は、2100円である。
答え 2100円（兄は2700円）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x＋(x＋600) と 2400×2 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
弟と兄の貯金額をたした合計と、2400円×2人の合計は、どちらも2人の貯金額の合計だから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋(x＋600)＝2400 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？平均の2400円を、2人の合計と同じだと思ってしまう。
どう確かめる？解くと x＝900。兄は1500円で、平均は (900＋1500)÷2＝1200円。平均×人数＝合計 なので、右辺は 2400×2 としよう。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋(x－600)＝2400×2 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「兄は弟より600円多い」を、ひき算にしてしまう。
どう確かめる？解くと x＝2700。このとき兄は2100円で、弟より少なくなる。兄は弟より多いので、x＋600 と表そう。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 平均×個数＝合計だって分かる？
小5「平均」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：たまご5個の重さを量ったら、合計が300gでした。たまご1個の重さの平均は何gですか。
答えを見る
60g
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)