図形 002 の文章題

図形 002　★☆☆

縦8cm、横xcmの長方形の面積は、1辺10cmの正方形の面積より4cm²小さいです。xを求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

横が10cmなら、長方形の面積は80cm²。正方形の面積100cm²より4cm²小さい面積は96cm²。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝10 のとき
長方形の面積	8x	80 cm²
正方形の面積	10×10	100 cm²

横が15cmなら、長方形の面積は120cm²。正方形の面積100cm²より4cm²小さい面積は96cm²。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝15 のとき
長方形の面積	8x	120 cm²
正方形の面積	10×10	100 cm²

横が12cmなら、長方形の面積は96cm²。正方形の面積100cm²より4cm²小さい面積は96cm²。　→ 左と右が同じになった！

部品	式	x＝12 のとき
長方形の面積	8x	96 cm²
正方形の面積	10×10	100 cm²

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

部品	1あたり	いくつ分	式	単位
長方形の面積	縦8cm	横xcm	8x	cm²
正方形の面積	縦10cm	横10cm	10×10	cm²

単位はそろっています（長さはcm、面積はcm²）

＝にした理由：長方形の面積が、正方形の面積100cm²より4cm²小さい面積と同じだから

D 条件

8x＝10×10－4

横12cmなら長方形の面積は8×12＝96cm²。正方形の面積は10×10＝100cm²で、100－96＝4cm²小さく、問題と合う。

12cm

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

長方形の面積は、正方形の面積から4cm²ひいた大きさになるから。

Aさんはこう書きました：8x＝10×10＋4　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「4cm²小さい」の「小さい」を読み落とし、たしてしまう。

どう確かめる？xに13を入れると、長方形の面積は104cm²で、正方形の100cm²より大きくなる。「小さい」ならひく。

Aさんはこう書きました：8x＝10×4－4　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？正方形の面積を、1辺×4（周の長さ）で求めてしまう。

どう確かめる？xに4.5を入れると、長方形の面積は36cm²。1辺10cmの正方形の面積は10×10＝100cm²なので、面積は1辺×1辺で求める。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：