数・整数 002 の文章題

ある数から4をひいて2倍すると、もとの数より6大きくなります。ある数を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

ある数が8なら、4をひくと4、それを2倍すると8。もとの数より6大きい数は14。　→ 左と右はまだ同じではない。

ある数が10なら、4をひくと6、それを2倍すると12。もとの数より6大きい数は16。　→ 左と右はまだ同じではない。

ある数が14なら、4をひくと10、それを2倍すると20。もとの数より6大きい数は20。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

数だけの問題なので、そろえる単位はありません

＝にした理由：4をひいて2倍した数と、もとの数に6を加えた数は同じだと問題文が言っているから

D 条件

2(x－4)＝x＋6

ある数が14なら、4をひいて10、それを2倍して20。もとの数14より6大きい数も20で、問題と合う。

14

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

4をひいて2倍した数が、もとの数に6をたした数と同じになると書いてあるから。

Aさんはこう書きました：2x－4＝x＋6　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？2倍するのが「4をひいた数」全体であることを見落とし、xだけに2をかけてしまう。

どう確かめる？xに10を入れると、10－4＝6、2倍して12。2×10－4＝16とは違うので、x－4 をかっこでまとめて2倍する。

Aさんはこう書きました：2(x－4)＝6　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「もとの数より6大きい」の「もとの数」を式に入れ忘れてしまう。

どう確かめる？解くとx＝7。xに7を入れると、2(7－4)＝6 だが、もとの数7より6大きい数は13で合わない。右の式にもとの数xが入っているか見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：