ATAWI一次方程式
図形の文章題 011
高さが8cmの三角形の面積は60cm²です。この三角形の底辺の長さは何cmですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
三角形の底辺の長さをxcmとする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（長さはcm、面積はcm²）
✏ 答案に書く
- 底辺：x（cm）
- 三角形の面積：x×8÷2（cm²）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 底辺 | x | cm | ||
| 三角形の面積 | 底辺xcm | 高さ8cm（÷2） | x×8÷2 | cm² |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
三角形の面積の公式で求めた面積が、60cm²と同じなので、
x×8÷2＝60
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン E きまり
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x×8÷2＝60
- 4x＝60
- x＝15
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝15 を x×8÷2＝60 に代入すると、
左辺：15×8÷2＝60
右辺：60
左辺と右辺が等しいので、x＝15 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 60 と右辺 60 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
底辺15cmなら、面積は 15×8÷2＝60cm² で、問題と合う。
✏ 答案に書く
三角形の底辺の長さは、15cmである。
答え 15cm
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく三角形の底辺の長さをxcmとする。
- 表す底辺：x（cm）
三角形の面積：x×8÷2（cm²） - つなぐ三角形の面積の公式で求めた面積が、60cm²と同じなので、
x×8÷2＝60 - 解くx×8÷2＝60
4x＝60
x＝15 - 確かめるx＝15 を代入すると、
左辺：15×8÷2＝60
右辺：60
左辺と右辺が等しいので、x＝15 は方程式の解である。 - 解けた三角形の底辺の長さは、15cmである。
答え 15cm
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x×8÷2 と 60 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
三角形の面積は 底辺×高さ÷2 で決まり、それが60cm²になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：x×8＝60 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？三角形の面積の公式の「÷2」を忘れてしまう。
どう確かめる？xに7.5を入れると、面積は 7.5×8÷2＝30cm² で60cm²の半分になる。三角形の面積は 底辺×高さ÷2 なので、÷2 を入れよう。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
移項・計算のまちがいつまずきやすい段階：「解く」
Aさんはこう書きました：x×8÷2＝60 から x＝60×8÷2＝240 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？両辺を4でわるところを、60に8をかけて2でわってしまう。
どう確かめる？xに240を入れると、面積は 240×8÷2＝960cm² で60cm²にならない。x×8÷2 は4xなので、両辺を4でわろう。
気づくコツ：移項すると符号が変わるよ。1行ずつ、左と右に同じことをしているか確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 長方形の周・面積、三角形の面積、角の和など、公式を思い出せる？
小4「図形の公式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：底辺が12cm、高さが7cmの三角形の面積は何cm²ですか。
答えを見る
42cm²
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)