ATAWI一次方程式
図形の文章題 015
三角形ABCで、角Bは角Aより16°大きく、角Cは角Aと角Bの和と同じ大きさです。角Aの大きさは何度ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
角Aの大きさをx°とする（角Bは(x＋16)°）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（°）
✏ 答案に書く
- 角A：x（°）
- 角B：x＋16（°）
- 角C（角A＋角B）：x＋(x＋16)（°）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 角A | x | ° | ||
| 角B | x＋16 | ° | ||
| 角C（角A＋角B） | x＋(x＋16) | ° |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
3つの角をたした和が、三角形の角の和の180°と同じなので、
x＋(x＋16)＋{x＋(x＋16)}＝180
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン E きまり
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x＋(x＋16)＋{x＋(x＋16)}＝180
- 4x＋32＝180
- 4x＝148
- x＝37
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝37 を x＋(x＋16)＋{x＋(x＋16)}＝180 に代入すると、
左辺：37＋(37＋16)＋{37＋(37＋16)}＝180
右辺：180
左辺と右辺が等しいので、x＝37 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 180 と右辺 180 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
角Aが37°なら、角Bは 37＋16＝53°、角Cは 37＋53＝90°。和は 37＋53＋90＝180° で、問題と合う。
✏ 答案に書く
角Aの大きさは、37°である。
答え 角A37°（角B53°、角C90°）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく角Aの大きさをx°とする（角Bは(x＋16)°）。
- 表す角A：x（°）
角B：x＋16（°）
角C（角A＋角B）：x＋(x＋16)（°） - つなぐ3つの角をたした和が、三角形の角の和の180°と同じなので、
x＋(x＋16)＋{x＋(x＋16)}＝180 - 解くx＋(x＋16)＋{x＋(x＋16)}＝180
4x＋32＝180
4x＝148
x＝37 - 確かめるx＝37 を代入すると、
左辺：37＋(37＋16)＋{37＋(37＋16)}＝180
右辺：180
左辺と右辺が等しいので、x＝37 は方程式の解である。 - 解けた角Aの大きさは、37°である。
答え 角A37°（角B53°、角C90°）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x＋(x＋16)＋{x＋(x＋16)} と 180 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
三角形の3つの角をたすと、必ず180°になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
文字と数を並べてしまうつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋16x＋(x＋16x)＝180 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「16°大きい」を、16倍と読んでしまう。
どう確かめる？解くとx＝90/17で整数にならない。「16°大きい」はたし算なので、角Bは x＋16 にしよう。
気づくコツ：x は数だよ。「x円より50円高い」は x＋50。x に100を入れて意味を確かめよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：x＋(x＋16)＝180 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？角Cが角Aと角Bの和なので、角Aと角Bだけで180°と考えてしまう。
どう確かめる？解くとx＝82。xに82を入れると角Aと角Bで180°になり、角Cの分が残らない。3つの角の和が180°なので、角Cもたそう。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 長方形の周・面積、三角形の面積、角の和など、公式を思い出せる？
小4「図形の公式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：底辺が12cm、高さが7cmの三角形の面積は何cm²ですか。
答えを見る
42cm²
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)