ATAWI一次方程式
数・整数の文章題 012
10円玉と1円玉だけで、ちょうど96円持っています。1円玉の枚数は、10円玉の枚数より3枚少ないです。10円玉は何枚ありますか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
10円玉の枚数をx枚とする（1円玉はx－3枚）
ほかの置き方
- 1円玉の枚数をx枚とする（10円玉はx＋3枚）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円・枚）
✏ 答案に書く
- 1円玉の枚数：x－3（枚）
- 10円玉の金額（十の位）：10x（円）
- 1円玉の金額（一の位）：1×(x－3)（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 1円玉の枚数 | x－3 | 枚 | ||
| 10円玉の金額（十の位） | 10円 | x枚 | 10x | 円 |
| 1円玉の金額（一の位） | 1円 | x－3枚 | 1×(x－3) | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
10円玉の金額と1円玉の金額を合わせると、持っている96円になるので、
10x＋1×(x－3)＝96
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 10x＋1×(x－3)＝96
- 10x＋x－3＝96
- 11x＝99
- x＝9
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝9 を 10x＋1×(x－3)＝96 に代入すると、
左辺：10×9＋1×(9－3)＝96
右辺：96
左辺と右辺が等しいので、x＝9 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 96 と右辺 96 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
10円玉が9枚なら1円玉は6枚。金額は 10×9＋1×6＝90＋6＝96円 で、問題と合う。96円の十の位が9、一の位が6になっているのと同じしくみだね。
✏ 答案に書く
10円玉の枚数は、9枚である。
答え 9枚（1円玉は6枚）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく10円玉の枚数をx枚とする（1円玉はx－3枚）。
- 表す1円玉の枚数：x－3（枚）
10円玉の金額（十の位）：10x（円）
1円玉の金額（一の位）：1×(x－3)（円） - つなぐ10円玉の金額と1円玉の金額を合わせると、持っている96円になるので、
10x＋1×(x－3)＝96 - 解く10x＋1×(x－3)＝96
10x＋x－3＝96
11x＝99
x＝9 - 確かめるx＝9 を代入すると、
左辺：10×9＋1×(9－3)＝96
右辺：96
左辺と右辺が等しいので、x＝9 は方程式の解である。 - 解けた10円玉の枚数は、9枚である。
答え 9枚（1円玉は6枚）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、10x＋1×(x－3) と 96 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
10円玉で持っている金額と1円玉で持っている金額をたすと、持っているお金の96円になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋(x－3)＝96 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？10円玉の枚数を、そのまま金額として数えてしまう。
どう確かめる？解くと x＝49.5 で、枚数が整数にならない。10円玉1枚は10円なので、10円玉x枚は 10x円 と表そう。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：10x＋(x＋3)＝96 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「3枚少ない」をたし算にしてしまう。
どう確かめる？解くと x＝93/11 で、整数にならない。1円玉は10円玉より少ないので、x－3 とひこう。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 2けたの数は 十の位×10＋一の位 で表せるって分かる？
小3「位取り（十の位・一の位）」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：10円玉が5枚と1円玉が8枚あります。全部で何円ですか。
答えを見る
58円
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)