ATAWI一次方程式
数・整数の文章題 016
3の倍数を小さい順に並べたとき、となり合う3つの数の和が207になりました。3つのうち、いちばん小さい数を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
いちばん小さい数をxとする（残りはx＋3、x＋6）
ほかの置き方
- まん中の数をxとする（残りはx－3、x＋3）。この場合は、求めたxから3をひく
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
数だけの問題なので、そろえる単位はないよ
✏ 答案に書く
- まん中の数：x＋3
- いちばん大きい数：x＋6
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| まん中の数 | x＋3 | |||
| いちばん大きい数 | x＋6 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
となり合う3つの3の倍数をたした合計が、問題文の207と同じなので、
x＋(x＋3)＋(x＋6)＝207
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x＋(x＋3)＋(x＋6)＝207
- 3x＋9＝207
- 3x＝198
- x＝66
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝66 を x＋(x＋3)＋(x＋6)＝207 に代入すると、
左辺：66＋(66＋3)＋(66＋6)＝207
右辺：207
左辺と右辺が等しいので、x＝66 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 207 と右辺 207 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
いちばん小さい数が66なら、3つの数は66、69、72で、どれも3の倍数で3ずつ続いている。66＋69＋72＝207で、問題と合う。
✏ 答案に書く
いちばん小さい数は、66である。
答え 66（3つの数は66、69、72）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくいちばん小さい数をxとする（残りはx＋3、x＋6）。
- 表すまん中の数：x＋3
いちばん大きい数：x＋6 - つなぐとなり合う3つの3の倍数をたした合計が、問題文の207と同じなので、
x＋(x＋3)＋(x＋6)＝207 - 解くx＋(x＋3)＋(x＋6)＝207
3x＋9＝207
3x＝198
x＝66 - 確かめるx＝66 を代入すると、
左辺：66＋(66＋3)＋(66＋6)＝207
右辺：207
左辺と右辺が等しいので、x＝66 は方程式の解である。 - 解けたいちばん小さい数は、66である。
答え 66（3つの数は66、69、72）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x＋(x＋3)＋(x＋6) と 207 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
となり合う3つの3の倍数をぜんぶたすと207になると書いてあるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
連続する数のずらし方つまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋(x＋1)＋(x＋2)＝207 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？連続する整数と同じように、1ずつずらしてしまう。
どう確かめる？解くと x＝68。68、69、70 は3の倍数ではない。3の倍数は3ずつ大きくなるので、x＋3、x＋6 としよう。
気づくコツ：連続する整数は1ずつ、連続する奇数・偶数は2ずつ大きくなるよ。3つ書き出して確かめよう。
文字と数を並べてしまうつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋3x＋6x＝207 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「3ずつ大きい」を「3倍」にしてしまう。
どう確かめる？解くと x＝20.7 で、整数にならない。3ずつ大きいのはたし算なので、x＋3 と表そう。
気づくコツ：x は数だよ。「x円より50円高い」は x＋50。x に100を入れて意味を確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- わからない数を□として式に書けるかな？ xも□と同じだよ。
小4「□を使った式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：あめを□個持っていました。友だちから35個もらったので、90個になりました。□に当てはまる数を求めましょう。
答えを見る
55個
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)