ATAWI一次方程式
数・整数の文章題 017
カレンダーで、縦に3つ並んだ日付を囲むと、3つの日付の和は54でした。囲んだ日付のうち、いちばん上の日付は何日ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
いちばん上の日付をx日とする（その下はx＋7日、x＋14日）
ほかの置き方
- まん中の日付をx日とする（上はx－7日、下はx＋7日）。この場合は、求めたxから7をひく
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
日付の数だけの問題なので、そろえる単位はないよ（縦に1つ下がると7日後）
✏ 答案に書く
- まん中の日付（1週間後）：x＋7（日）
- いちばん下の日付（2週間後）：x＋14（日）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| まん中の日付（1週間後） | x＋7 | 日 | ||
| いちばん下の日付（2週間後） | x＋14 | 日 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
縦に並んだ3つの日付をたした合計が、問題文の54と同じなので、
x＋(x＋7)＋(x＋14)＝54
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- x＋(x＋7)＋(x＋14)＝54
- 3x＋21＝54
- 3x＝33
- x＝11
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝11 を x＋(x＋7)＋(x＋14)＝54 に代入すると、
左辺：11＋(11＋7)＋(11＋14)＝54
右辺：54
左辺と右辺が等しいので、x＝11 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 54 と右辺 54 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
いちばん上が11日なら、その下は18日、25日で、1週間（7日）ずつ続いている。11＋18＋25＝54で、問題と合う。
✏ 答案に書く
いちばん上の日付は、11日である。
答え 11日（3つの日付は11日、18日、25日）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくいちばん上の日付をx日とする（その下はx＋7日、x＋14日）。
- 表すまん中の日付（1週間後）：x＋7（日）
いちばん下の日付（2週間後）：x＋14（日） - つなぐ縦に並んだ3つの日付をたした合計が、問題文の54と同じなので、
x＋(x＋7)＋(x＋14)＝54 - 解くx＋(x＋7)＋(x＋14)＝54
3x＋21＝54
3x＝33
x＝11 - 確かめるx＝11 を代入すると、
左辺：11＋(11＋7)＋(11＋14)＝54
右辺：54
左辺と右辺が等しいので、x＝11 は方程式の解である。 - 解けたいちばん上の日付は、11日である。
答え 11日（3つの日付は11日、18日、25日）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、x＋(x＋7)＋(x＋14) と 54 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
カレンダーの縦に並んだ3つの日付をたすと54になると書いてあるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
連続する数のずらし方つまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋(x＋1)＋(x＋2)＝54 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？縦に並んだ日付を、横に並んだ日付と同じように1ずつずらしてしまう。
どう確かめる？解くと x＝17。17日、18日、19日は横に並ぶ日付になる。カレンダーは縦に1つ下がると7日後なので、x＋7、x＋14 としよう。
気づくコツ：連続する整数は1ずつ、連続する奇数・偶数は2ずつ大きくなるよ。3つ書き出して確かめよう。
x が何か分からなくなるつまずきやすい段階：「おく」
Aさんはこう書きました：(x－7)＋x＋(x＋7)＝54 から x＝18、答え：18日 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？まん中の日付を x とおいたのに、x をそのまま答えにしてしまう。
どう確かめる？この式の x はまん中の日付。いちばん上は 18－7＝11日になる。答案の1行目で x を何とおいたか読み返そう。
気づくコツ：答案の1行目に「〜を x とする」と書こう。答えを出すとき、x が何だったかを読み返そう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- わからない数を□として式に書けるかな？ xも□と同じだよ。
小4「□を使った式」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：あめを□個持っていました。友だちから35個もらったので、90個になりました。□に当てはまる数を求めましょう。
答えを見る
55個
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)