割合 008 の文章題

割合 008　★★☆　発展

ある商品の税抜き（ぜいぬき）価格から500円値引きし、その値段に10％の消費税を加えると3300円になりました。もとの税抜き価格を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

もとの税抜き価格が3000円なら、値引き後は2500円、消費税を加えると2750円。実際に払うのは3300円。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝3000 のとき
値引き後の税抜き価格	x－500	2500 円
税込み価格	1.1(x－500)	2750 円

もとの税抜き価格が4000円なら、値引き後は3500円、消費税を加えると3850円。実際に払うのは3300円。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝4000 のとき
値引き後の税抜き価格	x－500	3500 円
税込み価格	1.1(x－500)	3850 円

もとの税抜き価格が3500円なら、値引き後は3000円、消費税を加えると3300円。実際に払うのは3300円。　→ 左と右が同じになった！

部品	式	x＝3500 のとき
値引き後の税抜き価格	x－500	3000 円
税込み価格	1.1(x－500)	3300 円

線分図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

部品	1あたり	いくつ分	式	単位
値引き後の税抜き価格			x－500	円
税込み価格	(x－500)円	1.1倍（1＋0.1）	1.1(x－500)	円

単位はそろっています（円）

＝にした理由：値引き後の税抜き価格に消費税を加えた値段が、実際に払う3300円と同じだから

B 2通り

1.1(x－500)＝3300

もとの税抜き価格が3500円なら、500円値引きして3000円。10％の消費税300円を加えると3300円になり、問題と合う。

3500円

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

500円引いた値段に10％の税をたすと、払う3300円になるから。

Aさんはこう書きました：1.1x－500＝3300　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？消費税を先にかけてから500円をひく、と順番を入れかえてしまう。

どう確かめる？この式ではx＝3454.54…と半端な数になる。問題では値引きしてから税を加えるので、(x－500)の全体に1.1をかけると見直す。

Aさんはこう書きました：x－500＋10＝3300　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？10％の消費税を10円と読んでしまう。

どう確かめる？xに3790を入れると、値引き後は3290円で、その10％の税は329円。税込みは3619円で3300円にならないので、10％は0.1倍だと見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：