ATAWI一次方程式
割合の文章題 012
ある中学校の1年生のうち、自転車で通学している生徒は1年生全体の35％で、56人です。1年生は全部で何人ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
1年生全体の人数をx人とする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（人）
✏ 答案に書く
- 自転車で通学する人数：0.35x（人）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 自転車で通学する人数 | x人 | 0.35倍（35％） | 0.35x | 人 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
1年生全体の35％にあたる人数が、自転車で通学する56人と同じなので、
0.35x＝56
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 0.35x＝56
- x＝56÷0.35
- x＝160
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝160 を 0.35x＝56 に代入すると、
左辺：0.35×160＝56
右辺：56
左辺と右辺が等しいので、x＝160 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 56 と右辺 56 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
1年生が160人なら、その35％は160×0.35＝56人になり、自転車で通学する人数と合う。
✏ 答案に書く
1年生全体の人数は、160人である。
答え 160人
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく1年生全体の人数をx人とする。
- 表す自転車で通学する人数：0.35x（人）
- つなぐ1年生全体の35％にあたる人数が、自転車で通学する56人と同じなので、
0.35x＝56 - 解く0.35x＝56
x＝56÷0.35
x＝160 - 確かめるx＝160 を代入すると、
左辺：0.35×160＝56
右辺：56
左辺と右辺が等しいので、x＝160 は方程式の解である。 - 解けた1年生全体の人数は、160人である。
答え 160人
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、0.35x と 56 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
1年生全体の35％が、自転車で通学する56人のことだから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＝56×0.35 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？くらべる量の56人に割合をかけて、もとにする量を出そうとしてしまう。
どう確かめる？この式ではx＝19.6になる。xに19.6を入れると人数が小数になり、しかも56人より少ない。56人は全体の一部なので、全体は56人より多いはずだと見直そう。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：0.65x＝56 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？自転車で通学していない人の割合（65％）を使ってしまう。
どう確かめる？この式ではx＝86.15…と人数が整数にならない。56人は自転車で通学する人なので、かけるのは35％（0.35）だと見直そう。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x－35＝56 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？35％を35人と読んでしまう。
どう確かめる？xに91を入れると、91人の35％は31.85人で56人にならない。35％は全体の0.35倍だと見直そう。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- もとの量×割合＝くらべる量だって分かる？ 2割引きは×0.8だよ。
小5「割合・百分率」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1500mLのジュースのうち、40％を飲みました。飲んだのは何mLですか。
答えを見る
600mL
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)