ATAWI一次方程式
割合の文章題 014
服の店のセールで、定価の2割引きになっているシャツを、さらにクーポンでその値段の1割引きにしてもらい、2880円で買いました。このシャツの定価は何円ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
シャツの定価をx円とする
ほかの置き方
- セールの値段をx円とする（先に 0.9x＝2880 で求める）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円）
✏ 答案に書く
- セールの値段：0.8x（円）
- クーポン後の値段：0.8x×0.9（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| セールの値段 | x円 | 0.8倍（1－0.2） | 0.8x | 円 |
| クーポン後の値段 | 0.8x円 | 0.9倍（1－0.1） | 0.8x×0.9 | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
セールの値段からさらに1割引いた値段が、実際に払った2880円と同じなので、
0.8x×0.9＝2880
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 0.8x×0.9＝2880
- 0.72x＝2880
- x＝2880÷0.72
- x＝4000
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝4000 を 0.8x×0.9＝2880 に代入すると、
左辺：0.8×4000×0.9＝2880
右辺：2880
左辺と右辺が等しいので、x＝4000 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 2880 と右辺 2880 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
定価が4000円なら、2割引きで4000×0.8＝3200円。その1割引きは3200×0.9＝2880円になり、払った値段と合う。
✏ 答案に書く
シャツの定価は、4000円である。
答え 4000円
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくシャツの定価をx円とする。
- 表すセールの値段：0.8x（円）
クーポン後の値段：0.8x×0.9（円） - つなぐセールの値段からさらに1割引いた値段が、実際に払った2880円と同じなので、
0.8x×0.9＝2880 - 解く0.8x×0.9＝2880
0.72x＝2880
x＝2880÷0.72
x＝4000 - 確かめるx＝4000 を代入すると、
左辺：0.8×4000×0.9＝2880
右辺：2880
左辺と右辺が等しいので、x＝4000 は方程式の解である。 - 解けたシャツの定価は、4000円である。
答え 4000円
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、0.8x×0.9 と 2880 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
定価を2割引きし、その値段をさらに1割引きした値段が、払った2880円だから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：0.7x＝2880 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？2割引きと1割引きで、合わせて3割引きになると考えてしまう。
どう確かめる？この式ではx＝4114.28…と、円が半端な数になる。xに4114.28…を入れて順に計算すると、2割引きで3291.4…円、さらに1割引きで2962.2…円となり2880円と合わない。1割引きは、2割引きしたあとの値段の0.1倍だと見直そう。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
もとにする量の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x×0.2×0.9＝2880 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「2割引き」を、定価の0.2倍の値段になると読んでしまう。
どう確かめる？この式ではx＝16000になる。xに16000を入れると、2割引きは12800円、さらに1割引きで11520円となり2880円にならない。2割引きの値段は定価の1－0.2＝0.8倍だと見直そう。
気づくコツ：「○の△割」の○がもとにする量だよ。何の割合なのかを言葉で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- もとの量×割合＝くらべる量だって分かる？ 2割引きは×0.8だよ。
小5「割合・百分率」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1500mLのジュースのうち、40％を飲みました。飲んだのは何mLですか。
答えを見る
600mL
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)