ATAWI一次方程式
割合の文章題 019
Tシャツとズボンを1枚ずつ買いました。定価は合わせて7000円でしたが、Tシャツは定価の2割引き、ズボンは定価の3割引きになっていたので、代金は合わせて5100円でした。Tシャツの定価は何円ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
Tシャツの定価をx円とする（ズボンの定価は7000－x円）
ほかの置き方
- ズボンの定価をx円とする（Tシャツの定価は7000－x円）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円）
✏ 答案に書く
- ズボンの定価：7000－x（円）
- Tシャツの代金：0.8x（円）
- ズボンの代金：0.7(7000－x)（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| ズボンの定価 | 7000－x | 円 | ||
| Tシャツの代金 | x円 | 0.8倍（1－0.2） | 0.8x | 円 |
| ズボンの代金 | (7000－x)円 | 0.7倍（1－0.3） | 0.7(7000－x) | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
Tシャツとズボンの代金を合わせると、実際に払った5100円になるので、
0.8x＋0.7(7000－x)＝5100
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 0.8x＋0.7(7000－x)＝5100
- 0.8x＋4900－0.7x＝5100
- 0.1x＝200
- x＝2000
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝2000 を 0.8x＋0.7(7000－x)＝5100 に代入すると、
左辺：0.8×2000＋0.7(7000－2000)＝5100
右辺：5100
左辺と右辺が等しいので、x＝2000 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 5100 と右辺 5100 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
Tシャツの定価が2000円ならズボンは5000円。代金はTシャツが2000×0.8＝1600円、ズボンが5000×0.7＝3500円で、合わせて5100円になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
Tシャツの定価は、2000円である。
答え 2000円（ズボンは5000円）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくTシャツの定価をx円とする（ズボンの定価は7000－x円）。
- 表すズボンの定価：7000－x（円）
Tシャツの代金：0.8x（円）
ズボンの代金：0.7(7000－x)（円） - つなぐTシャツとズボンの代金を合わせると、実際に払った5100円になるので、
0.8x＋0.7(7000－x)＝5100 - 解く0.8x＋0.7(7000－x)＝5100
0.8x＋4900－0.7x＝5100
0.1x＝200
x＝2000 - 確かめるx＝2000 を代入すると、
左辺：0.8×2000＋0.7(7000－2000)＝5100
右辺：5100
左辺と右辺が等しいので、x＝2000 は方程式の解である。 - 解けたTシャツの定価は、2000円である。
答え 2000円（ズボンは5000円）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、0.8x＋0.7(7000－x) と 5100 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
2割引きのTシャツの代金と3割引きのズボンの代金をたすと、払った5100円になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
x が何か分からなくなるつまずきやすい段階：「おく」
Aさんはこう書きました：0.8x＋0.7x＝5100 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？ズボンの定価も x 円だと考えてしまう。
どう確かめる？この式ではx＝3400になる。xに3400を入れると、定価の合計は3400＋3400＝6800円で7000円と合わない。ズボンは7000－x円だと見直そう。
気づくコツ：答案の1行目に「〜を x とする」と書こう。答えを出すとき、x が何だったかを読み返そう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：0.8x＋0.7×7000－x＝5100 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？0.7を7000だけにかけて、xにかけ忘れてしまう。
どう確かめる？この式ではx＝－1000とマイナスになる。ズボンの代金は定価(7000－x)円の全体の0.7倍なので、かっこでくくると見直そう。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- もとの量×割合＝くらべる量だって分かる？ 2割引きは×0.8だよ。
小5「割合・百分率」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1500mLのジュースのうち、40％を飲みました。飲んだのは何mLですか。
答えを見る
600mL
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)