食塩水 005 の文章題

食塩水 005　★★★　発展

1.2kgの5％の食塩水に水を加えて、3％の食塩水を作ります。水を何dL加えればよいですか。（水1mLの重さは1gとします）

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

水を5dL加えるなら、水は500g、食塩水は1700g。その3％は51g、はじめの食塩は60g。　→ 左と右はまだ同じではない。

水を10dL加えるなら、水は1000g、食塩水は2200g。その3％は66g、はじめの食塩は60g。　→ 左と右はまだ同じではない。

水を8dL加えるなら、水は800g、食塩水は2000g。その3％は60g、はじめの食塩は60g。　→ 左と右が同じになった！

食塩水の図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

＝にした理由：水を加えても、ふくまれる食塩の量は変わらないから

C 不変

1200×0.05＝0.03(1200＋100x)

水8dL＝800gを加えると、食塩水は1200＋800＝2000g。その3％は 2000×0.03＝60g で、はじめの食塩 1200×0.05＝60g と同じになり、問題と合う。

8dL（800mL）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

水を入れても、食塩の量は60gのまま変わらないから。

Aさんはこう書きました：1200×0.05＝0.03(1200＋x)　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？dLのまま、gの式にxを入れてしまう。

どう確かめる？xに8を入れると、食塩水は1208gで、その3％は約36g。60gにならない。dLをgに直して、水は100xgとする。

Aさんはこう書きました：1200×0.05＋100x＝0.03(1200＋100x)　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？水を加えると、食塩の量も増えると考えてしまう。

どう確かめる？xに8を入れると、左は860、右は60で大きく違う。水を加えても食塩の量は変わらないので、左は1200×0.05のまま。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：