ATAWI一次方程式
食塩水の文章題 009
食塩27gを水にとかして、6％の食塩水を作りました。できた食塩水は何gですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
できた食塩水の重さをxgとする
ほかの置き方
- 使った水の重さをxgとする（できた食塩水はx＋27g）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（g・％）
✏ 答案に書く
- 6％の食塩水にふくまれる食塩：0.06x（g）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 6％の食塩水にふくまれる食塩 | 0.06（6％） | xg | 0.06x | g |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
できた食塩水の6％にあたる食塩が、とかした27gと同じなので、
0.06x＝27
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 0.06x＝27
- x＝27÷0.06
- x＝450
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝450 を 0.06x＝27 に代入すると、
左辺：0.06×450＝27
右辺：27
左辺と右辺が等しいので、x＝450 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 27 と右辺 27 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
450gの食塩水の6％は450×0.06＝27gで、とかした食塩と合う。水は450－27＝423g使ったことになる。
✏ 答案に書く
できた食塩水の重さは、450gである。
答え 450g
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくできた食塩水の重さをxgとする。
- 表す6％の食塩水にふくまれる食塩：0.06x（g）
- つなぐできた食塩水の6％にあたる食塩が、とかした27gと同じなので、
0.06x＝27 - 解く0.06x＝27
x＝27÷0.06
x＝450 - 確かめるx＝450 を代入すると、
左辺：0.06×450＝27
右辺：27
左辺と右辺が等しいので、x＝450 は方程式の解である。 - 解けたできた食塩水の重さは、450gである。
答え 450g
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、0.06x と 27 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
できた食塩水の6％が、とかした食塩27gのことだから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＝27×0.06 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？食塩の重さに濃度をかけて、食塩水の重さを出そうとしてしまう。
どう確かめる？この式ではx＝1.62になる。xに1.62を入れると、食塩水が、とかした食塩27gより軽くなってしまう。食塩水の重さ×濃度＝食塩の重さ、の3つ組で見直そう。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
x が何か分からなくなるつまずきやすい段階：「おく」
Aさんはこう書きました：0.06(x＋27)＝27 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？できた食塩水 x g に、さらに食塩27gをたしてしまう。
どう確かめる？この式ではx＝423になる。xに423を入れると、これは水の重さで、食塩水は423＋27＝450gになる。x を何にしたか読み返そう。
気づくコツ：答案の1行目に「〜を x とする」と書こう。答えを出すとき、x が何だったかを読み返そう。
単位がそろっていないつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＝27÷6 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？6％を小数に直さずに、6でわってしまう。
どう確かめる？この式ではx＝4.5になる。xに4.5を入れると、食塩水が食塩27gより軽くなる。6％は0.06と小数に直すと見直そう。
気づくコツ：式を作る前に、km と m、時間と分、L と mL などを1つにそろえよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- もとの量×割合＝くらべる量だって分かる？ 2割引きは×0.8だよ。
小5「割合・百分率」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1500mLのジュースのうち、40％を飲みました。飲んだのは何mLですか。
答えを見る
600mL
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)