速さ 005 の文章題

速さ 005　★★★

家から学校まで1800mあります。はじめは分速60mで歩き、途中から分速150mで走ったら、全部で21分かかりました。歩いた時間を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

歩いた時間が10分なら、走った時間は11分。歩いて600m、走って1650m、合わせて2250m。　→ 左と右はまだ同じではない。

歩いた時間が12分なら、走った時間は9分。歩いて720m、走って1350m、合わせて2070m。　→ 左と右はまだ同じではない。

歩いた時間が15分なら、走った時間は6分。歩いて900m、走って900m、合わせて1800m。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（m・分）

＝にした理由：歩いた道のりと走った道のりの合計が、家から学校までの1800mと同じだから

A 合計

60x＋150(21－x)＝1800

歩いた時間が15分なら、歩いた道のりは60×15＝900m。走った時間は21－15＝6分で、150×6＝900m。道のりは合わせて1800m、時間は合わせて21分になり、問題と合う。

15分（歩いた道のり900m）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

歩いた道のりと走った道のりをたすと、家から学校までの1800mになるから。

Aさんはこう書きました：60x＋150x＝1800　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？走った時間も、歩いた時間と同じ x と書いてしまう。

どう確かめる？xに15を入れると、歩いた15分と走った15分で30分になる。全部で21分なので、走った時間は 21－x 分にする。

Aさんはこう書きました：x＋(21－x)＝1800　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？時間と道のりを同じ式に入れ、単位をそろえずに結んでしまう。

どう確かめる？左はxに10を入れても15を入れても21で、21分と1800mを比べていることになる。時間を道のり（m）に直して、道のりどうしで結ぶ。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：