速さ 009 の文章題

速さ 009　★★★　発展

兄が家を出て時速3.6kmで歩いて行きました。その15分後に弟が分速90mで同じ道を追いかけました。弟が兄に追いつくのは、家から何mの地点ですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

弟が出発して20分後なら、弟は1800m進む。兄は35分歩いて2100m進んでいる。　→ 左と右はまだ同じではない。

弟が出発して40分後なら、弟は3600m進む。兄は55分歩いて3300m進んでいる。　→ 左と右はまだ同じではない。

弟が出発して30分後なら、弟は2700m進む。兄は45分歩いて2700m進んでいる。　→ 左と右が同じになった！

道のりの図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

＝にした理由：追いついたとき兄と弟は家から同じ地点にいるので、弟が進んだ道のりと兄が進んだ道のりが同じだから

D 条件

90x＝60(x＋15)

弟が出発して30分後、弟は90×30＝2700m進む。兄は30＋15＝45分歩いて、分速60mで60×45＝2700m進む。2人とも家から2700mの地点にいて、問題と合う。

家から2700m（2.7km）の地点

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

追いついたとき兄と弟は同じ場所にいるので、家から進んだ道のりが同じになるから。

Aさんはこう書きました：90x＝3.6(x＋15)　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？時速3.6kmを分速に直さず、そのまま使ってしまう。

どう確かめる？xに30を入れると、左は2700、右は162 になる。mとkm、分と時間が混ざっているので、時速3.6km＝分速60m にそろえてから結ぶ。

Aさんはこう書きました：答え：30m　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？方程式の解 x＝30 を、そのまま聞かれている道のりにしてしまう。

どう確かめる？x＝30 は弟が出発してからの時間（30分）である。xに30を入れると、弟は90×30＝2700m進んでいる。聞かれているのは家からの道のりなので、2700mと答える。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：