- おく
- 表す
- そろえる
- 結ぶ
- 解く
- 確かめる
- 決まる
速さ 011 の文章題
A町からB町までの道のりは24kmです。はじめ時速12kmの自転車で走り、途中から分速80mで歩いたら、全部で2時間45分かかりました。自転車で走った道のりを求めなさい。
1. 数を入れて考える
いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。
自転車で12km走ると1時間。残りの12kmを歩くと2.5時間で、合わせて3.5時間。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝12 のとき |
|---|---|---|
| 自転車の時間 | x/12 | 1 時間 |
| 歩いた道のり | 24－x | 12 km |
| 歩いた時間 | (24－x)/4.8 | 2.5 時間 |
自転車で6km走ると0.5時間。残りの18kmを歩くと3.75時間で、合わせて4.25時間。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝6 のとき |
|---|---|---|
| 自転車の時間 | x/12 | 0.5 時間 |
| 歩いた道のり | 24－x | 18 km |
| 歩いた時間 | (24－x)/4.8 | 3.75 時間 |
自転車で18km走ると1.5時間。残りの6kmを歩くと1.25時間で、合わせて2.75時間。 → 左と右が同じになった！
| 部品 | 式 | x＝18 のとき |
|---|---|---|
| 自転車の時間 | x/12 | 1.5 時間 |
| 歩いた道のり | 24－x | 6 km |
| 歩いた時間 | (24－x)/4.8 | 1.25 時間 |
2. 図
3. おく
- 自転車で走った道のりをxkm（歩いた道のりは24－xkm）模範
- 自転車で走った時間をx時間（歩いた時間は2.75－x時間）
ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。
4. 表す
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 自転車の時間 | 時速12km | x/12時間 | x/12 | 時間 |
| 歩いた道のり | 24－x | km | ||
| 歩いた時間 | 時速4.8km | (24－x)/4.8時間 | (24－x)/4.8 | 時間 |
5. そろえる
- 自転車が時速なので、歩く速さも時速に直す。分速80mは1時間（60分）で80×60＝4800m＝4.8km進むので、時速4.8km
- 時間も「時間」だけで表す。45分は60分の45/60＝0.75時間なので、2時間45分＝2.75時間
6. 結ぶ
＝にした理由：自転車で走った時間と歩いた時間の合計が、実際にかかった2時間45分（2.75時間）と同じだから
A 合計
x/12＋(24－x)/4.8＝2.75
7. 解く
- x/12＋(24－x)/4.8＝2.75
- 4x＋10(24－x)＝132
- 4x＋240－10x＝132
- －6x＝－108
- x＝18
8. 確かめる
自転車で18km走ると18÷12＝1.5時間（1時間30分）。残りの24－18＝6kmを時速4.8km（分速80m）で歩くと6÷4.8＝1.25時間（1時間15分）。合わせて2時間45分になり、問題と合う。
9. 決まる
18km（歩いたのは6km）
10. 理由を書く
なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。
模範を見る
自転車の時間と歩いた時間をたすと、全部でかかった2時間45分になるから。
11. 間違い探し
Aさんはこう書きました：x/12＋(24－x)/80＝2.45 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？分速80mも2時間45分も、問題文の数をそのまま使ってしまう。
どう確かめる？xに18を入れると、1.5＋0.075＝1.575 で2.45にならない。時速と分速、kmとm、時間と分が混ざっているので、分速80m＝時速4.8km、2時間45分＝2.75時間 にそろえる。
Aさんはこう書きました：x/12＋(24－x)/4.8＝2.45 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？2時間45分を、そのまま2.45時間と書いてしまう。
どう確かめる？xに18を入れると、1.5＋1.25＝2.75時間になり、2.45にならない。45分は60分の45/60で0.75時間なので、2時間45分は2.75時間と書く。
12. 戻る先
この問題で使った小学校の内容：
- 小6「速さ」 — 速さ×時間＝道のり。時速・分速・秒速の関係。
- 小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」 — 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。
学習指導要領：