ATAWI一次方程式
速さの文章題 017
ジョギングコースの折り返し地点まで行って、同じ道を戻ってきました。行きは分速150mで走って12分かかり、帰りは歩いて20分かかりました。帰りに歩いた速さは分速何mですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
帰りに歩いた速さを分速xmとする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（m・分）
✏ 答案に書く
- 行きに進んだ道のり：150×12（m）
- 帰りに進んだ道のり：20x（m）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 行きに進んだ道のり | 分速150m | 12分 | 150×12 | m |
| 帰りに進んだ道のり | 分速xm | 20分 | 20x | m |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
行きと帰りは同じ道を通るので、行きに進んだ道のりと帰りに進んだ道のりが同じなので、
20x＝150×12
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 20x＝150×12
- 20x＝1800
- x＝90
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝90 を 20x＝150×12 に代入すると、
左辺：20×90＝1800
右辺：150×12＝1800
左辺と右辺が等しいので、x＝90 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 1800 と右辺 1800 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
分速90mで20分歩くと、90×20＝1800m。行きは150×12＝1800mで、行きと帰りの道のりが同じになり、問題と合う。
✏ 答案に書く
帰りに歩いた速さは、分速90mである。
答え 分速90m
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく帰りに歩いた速さを分速xmとする。
- 表す行きに進んだ道のり：150×12（m）
帰りに進んだ道のり：20x（m） - つなぐ行きと帰りは同じ道を通るので、行きに進んだ道のりと帰りに進んだ道のりが同じなので、
20x＝150×12 - 解く20x＝150×12
20x＝1800
x＝90 - 確かめるx＝90 を代入すると、
左辺：20×90＝1800
右辺：150×12＝1800
左辺と右辺が等しいので、x＝90 は方程式の解である。 - 解けた帰りに歩いた速さは、分速90mである。
答え 分速90m
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、20x と 150×12 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
行きも帰りも同じ道なので、2通りに表した道のりが等しくなるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：12x＝150×20 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？行きの時間と帰りの時間を入れかえてしまう。
どう確かめる？xに90を入れると、左辺は12×90＝1080m、右辺は150×20＝3000mで合わない。帰りの道のりは 帰りの速さ×帰りの時間 なので 20x と表そう。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：20x＝150 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？行きの道のりを、速さの150のまま使ってしまう。
どう確かめる？xに90を入れると、20×90＝1800で150と合わない。150は1分間に進む道のりなので、行きの道のりは 150×12＝1800m と時間もかけて表そう。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 速さ×時間＝道のりだって分かる？ 時速・分速・秒速の関係も言えるかな？
小6「速さ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：時速40kmで走るバスが、3時間で進む道のりは何kmですか。
答えを見る
120km
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)