ATAWI一次方程式
速さの文章題 018
長さ180mの列車が、秒速20mで走っています。この列車が、線路のそばに立っている人の前を通り過ぎ始めてから、通り過ぎ終わるまでに何秒かかりますか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
列車が人の前を通り過ぎるのにかかる時間をx秒とする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（m・秒）
✏ 答案に書く
- x秒で列車が進む道のり：20x（m）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| x秒で列車が進む道のり | 秒速20m | x秒 | 20x | m |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
通り過ぎる間に列車が進む道のりは、先頭から最後尾までの列車の長さ180mと同じなので、
20x＝180
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン B 2通り
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 20x＝180
- x＝9
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝9 を 20x＝180 に代入すると、
左辺：20×9＝180
右辺：180
左辺と右辺が等しいので、x＝9 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 180 と右辺 180 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
9秒で列車は20×9＝180m進む。先頭が人の前に来てから180m進むと、最後尾が人の前を通り過ぎるので、問題と合う。
✏ 答案に書く
列車が人の前を通り過ぎるのにかかる時間は、9秒である。
答え 9秒
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく列車が人の前を通り過ぎるのにかかる時間をx秒とする。
- 表すx秒で列車が進む道のり：20x（m）
- つなぐ通り過ぎる間に列車が進む道のりは、先頭から最後尾までの列車の長さ180mと同じなので、
20x＝180 - 解く20x＝180
x＝9 - 確かめるx＝9 を代入すると、
左辺：20×9＝180
右辺：180
左辺と右辺が等しいので、x＝9 は方程式の解である。 - 解けた列車が人の前を通り過ぎるのにかかる時間は、9秒である。
答え 9秒
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、20x と 180 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
先頭が人の前に来てから最後尾が通り過ぎるまでに、列車は自分の長さの180mだけ進むから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：180x＝20 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？速さと道のりを入れかえ、列車の長さに時間をかけてしまう。
どう確かめる？xに9を入れると、180×9＝1620で20と合わない。1秒間に進むのが20mなので、x秒で進む道のりは20xと表そう。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：20x＝180＋180 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？鉄橋を渡る場面のように、何かの長さをさらにたしてしまう。
どう確かめる？解くと x＝18。xに18を入れると、先頭が人の前に来てから360m進むことになり、最後尾はとっくに通り過ぎている。人には長さがないので、進むのは列車の長さの180mだけだよ。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 速さ×時間＝道のりだって分かる？ 時速・分速・秒速の関係も言えるかな？
小6「速さ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：時速40kmで走るバスが、3時間で進む道のりは何kmですか。
答えを見る
120km
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)