- おく
- 表す
- そろえる
- 結ぶ
- 解く
- 確かめる
- 決まる
発展・単位の変換 002 の文章題
容積（ようせき）0.6m³の水そうに、はじめ水が0.12m³入っています。毎分8Lずつ水を入れると、何分後に満水になりますか。
1. 数を入れて考える
いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。
50分間入れると、入れた水は400L。はじめの120Lと合わせて520L。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝50 のとき |
|---|---|---|
| はじめの水 | 120 | 120 L |
| x分間に入れる水 | 8x | 400 L |
70分間入れると、入れた水は560L。はじめの120Lと合わせて680L。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝70 のとき |
|---|---|---|
| はじめの水 | 120 | 120 L |
| x分間に入れる水 | 8x | 560 L |
60分間入れると、入れた水は480L。はじめの120Lと合わせて600L。 → 左と右が同じになった！
| 部品 | 式 | x＝60 のとき |
|---|---|---|
| はじめの水 | 120 | 120 L |
| x分間に入れる水 | 8x | 480 L |
2. 図
3. おく
- 満水になるのをx分後模範
- 満水までに入れる水の量をxL（かかる時間は x÷8 分）
ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。
4. 表す
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| はじめの水 | 120 | L | ||
| x分間に入れる水 | 8L | x分 | 8x | L |
5. そろえる
- 1m³＝1000Lなので、容積0.6m³は 0.6×1000＝600L
- 1m³＝1000Lなので、はじめの水0.12m³は 0.12×1000＝120L
6. 結ぶ
＝にした理由：はじめの水とx分間に入れた水を合わせた量が、満水の0.6m³（600L）と同じだから
A 合計
120＋8x＝600
7. 解く
- 120＋8x＝600
- 8x＝600－120
- 8x＝480
- x＝60
8. 確かめる
60分で入れる水は 8×60＝480L。はじめの120Lと合わせて600L＝0.6m³ になり、水そうの容積と同じなので、ちょうど満水になる。問題と合う。
9. 決まる
60分後（1時間後）
10. 理由を書く
なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。
模範を見る
はじめに入っていた水と、あとから入れた水を合わせると、水そういっぱいの600Lになるから。
11. 間違い探し
Aさんはこう書きました：0.12＋8x＝0.6 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？m³とLのちがいに気づかず、単位をそろえずに数をそのまま使ってしまう。
どう確かめる？xに1を入れると、1分入れただけで 0.12＋8＝8.12 になり、満水の0.6をこえてしまう。m³とLがまざっていないか見直し、Lにそろえる。
Aさんはこう書きました：8x＝600 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？はじめから入っていた水のことを忘れてしまう。
どう確かめる？解くと x＝75。75分入れると 8×75＝600L で、はじめの120Lと合わせて720Lになり、水そうからあふれる。はじめの水もたす。
12. 戻る先
この問題で使った小学校の内容：
- 小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」 — 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。
- 小5「単位量あたりの大きさ」 — 1あたり×いくつ分＝全体。代金・速さ・仕事の部品の作り方です。
学習指導要領：