その他 001 の文章題

その他 001　★★☆　発展

長さ1.2kmのまっすぐな道の片側（かたがわ）に、端から端まで等しい間かくで木を植えたら、全部で61本になりました。木と木の間かくは何mですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

間かくが10mなら、間かくは60か所なので、全部で600m。道の長さは1200m。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝10 のとき
間かくの数	61－1	60 か所
間かくの長さの合計	60x	600 m

間かくが25mなら、間かくは60か所なので、全部で1500m。道の長さは1200m。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝25 のとき
間かくの数	61－1	60 か所
間かくの長さの合計	60x	1500 m

間かくが20mなら、間かくは60か所なので、全部で1200m。道の長さは1200m。　→ 左と右が同じになった！

部品	式	x＝20 のとき
間かくの数	61－1	60 か所
間かくの長さの合計	60x	1200 m

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

部品	1あたり	いくつ分	式	単位
間かくの数	木61本	両端に植える	61－1	か所
間かくの長さの合計	xm	60か所	60x	m

＝にした理由：間かく60か所分の長さを合わせた長さが、道の長さ1.2km（1200m）と同じだから

A 合計

60x＝1200

間かくが20mなら、木61本の間は61－1＝60か所なので、20×60＝1200m＝1.2km。端から端までの道の長さと同じになり、問題と合う。

20m

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

木と木の間の長さを全部たすと、道の端から端までの1.2km、つまり1200mになるから。

Aさんはこう書きました：60x＝1.2　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？間かくはmで聞かれているのに、道の長さをkmのまま使い、単位をそろえずに式を立ててしまう。

どう確かめる？解くと x＝0.02。間かくが0.02mなら、60か所で 0.02×60＝1.2m にしかならず、1.2kmの道にまったく足りない。kmとmがまざっていないか見直し、1200mにそろえる。

Aさんはこう書きました：61x＝1200　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？木の本数と、木と木の間の数を同じだと考えてしまう。

どう確かめる？木が3本なら、間は2か所。解くと x＝1200/61＝19.6… で、きりのよい数にならない。両端に植えるとき、間の数は木の本数より1少ない。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：