図形 001 の文章題

図形 001　★☆☆

周の長さが56cmの長方形で、縦は横より6cm短いです。横の長さを求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

横が10cmなら、縦は4cm。縦と横を2本ずつたすと、周の長さは28cm。　→ 左と右はまだ同じではない。

横が20cmなら、縦は14cm。縦と横を2本ずつたすと、周の長さは68cm。　→ 左と右はまだ同じではない。

横が17cmなら、縦は11cm。縦と横を2本ずつたすと、周の長さは56cm。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（cm）

＝にした理由：縦と横を2本ずつ合わせた周の長さが、56cmと同じだから

E きまり

2{x＋(x－6)}＝56

横17cmなら縦は17－6＝11cm。周の長さは17＋11＋17＋11＝56cmで、縦は横より6cm短く、問題と合う。

横17cm（縦11cm）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

縦と横を2本ずつたすと、周の長さの56cmになるから。

Aさんはこう書きました：x＋(x－6)＝56　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？周の長さなのに、縦と横を1回ずつしか数えない。

どう確かめる？xに31を入れると、横31cm、縦25cmで、周は31＋25＋31＋25＝112cm。56cmの2倍になるので、縦と横が2本ずつあることを見直す。

Aさんはこう書きました：2{x＋(x＋6)}＝56　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「6cm短い」を＋6にしてしまう。

どう確かめる？xに11を入れると、縦は11＋6＝17cmで横より長くなる。「短い」ならひくので、縦は x－6 にする。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：