図形 005 の文章題

図形 005　★★☆

長さ70cmの針金を2本に切り、一方で正方形を、もう一方で正三角形を作ったら、2つの図形の1辺の長さが等しくなりました。1辺の長さを求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

1辺が8cmなら、正方形に32cm、正三角形に24cm使い、合わせて56cm。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝8 のとき
正方形に使う針金	4x	32 cm
正三角形に使う針金	3x	24 cm

1辺が12cmなら、正方形に48cm、正三角形に36cm使い、合わせて84cm。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝12 のとき
正方形に使う針金	4x	48 cm
正三角形に使う針金	3x	36 cm

1辺が10cmなら、正方形に40cm、正三角形に30cm使い、合わせて70cm。　→ 左と右が同じになった！

部品	式	x＝10 のとき
正方形に使う針金	4x	40 cm
正三角形に使う針金	3x	30 cm

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

部品	1あたり	いくつ分	式	単位
正方形に使う針金	xcm	4辺	4x	cm
正三角形に使う針金	xcm	3辺	3x	cm

単位はそろっています（cm）

＝にした理由：正方形と正三角形に使った針金を合わせると、もとの70cmと同じだから

A 合計

4x＋3x＝70

1辺10cmなら、正方形に10×4＝40cm、正三角形に10×3＝30cm使う。合わせて40＋30＝70cmで、問題と合う。

10cm

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

正方形の4辺と正三角形の3辺の長さをたすと、針金全部の70cmになるから。

Aさんはこう書きました：x＋x＝70　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？図形の辺の数をかけるのを忘れ、1辺ずつしか数えない。

どう確かめる？xに35を入れると、正方形だけで35×4＝140cmになり、針金の70cmをこえる。正方形は4辺、正三角形は3辺ある。

Aさんはこう書きました：4x＋4x＝70　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？正三角形の辺の数を、正方形と同じ4にしてしまう。

どう確かめる？xに8.75を入れると、正三角形の周は8.75×3＝26.25cm。正方形の35cmと合わせて61.25cmで70cmにならない。正三角形は3辺。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：