数・整数 005 の文章題

連続する3つの整数の和が84です。このうち、まん中の整数を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

まん中の数が20なら、3つの数は19、20、21で、和は60。　→ 左と右はまだ同じではない。

まん中の数が30なら、3つの数は29、30、31で、和は90。　→ 左と右はまだ同じではない。

まん中の数が28なら、3つの数は27、28、29で、和は84。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

数だけの問題なので、そろえる単位はありません

＝にした理由：連続する3つの整数をたした合計が、問題文の84と同じだから

A 合計

(x－1)＋x＋(x＋1)＝84

まん中の数が28なら、3つの数は27、28、29で、1ずつ続いている。27＋28＋29＝84で、問題の和と合う。

28（3つの整数は27、28、29）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

続いている3つの整数をぜんぶたすと84になると書いてあるから。

Aさんはこう書きました：x＋(x＋2)＋(x＋4)＝84　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？連続する奇数や偶数のときの「2ずつずらす」を、連続する整数にも使ってしまう。

どう確かめる？解くとx＝26。xに26を入れると3つの数は26、28、30で、1ずつ続いていない。連続する整数は1ずつ増えるので、x－1、x、x＋1 とずらす。

Aさんはこう書きました：答え：28　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？xを求めたところで終わりにして、3つの数を書き出すのを忘れてしまう。

どう確かめる？xに28を入れると、28はまん中の数。問題は3つの整数をきいているので、27、28、29を書き出し、和が84になるか確かめる。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：