- おく
- 表す
- そろえる
- 結ぶ
- 解く
- 確かめる
- 決まる
図形 009 の文章題
縦6cm、横xcm、高さ5cmの直方体の容積（ようせき）が0.24Lのとき、xを求めなさい。
1. 数を入れて考える
いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。
横が5cmなら、底面積は30cm²、高さ5cmをかけて体積は150cm³。0.24Lをcm³にすると240cm³。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝5 のとき |
|---|---|---|
| 底面積 | 6×x | 30 cm² |
| 直方体の体積 | 6×x×5 | 150 cm³ |
横が10cmなら、底面積は60cm²、高さ5cmをかけて体積は300cm³。0.24Lをcm³にすると240cm³。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝10 のとき |
|---|---|---|
| 底面積 | 6×x | 60 cm² |
| 直方体の体積 | 6×x×5 | 300 cm³ |
横が8cmなら、底面積は48cm²、高さ5cmをかけて体積は240cm³。0.24Lをcm³にすると240cm³。 → 左と右が同じになった！
| 部品 | 式 | x＝8 のとき |
|---|---|---|
| 底面積 | 6×x | 48 cm² |
| 直方体の体積 | 6×x×5 | 240 cm³ |
2. 図
3. おく
- 横をxcmとする模範
ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。
4. 表す
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 底面積 | 縦6cm | 横xcm | 6×x | cm² |
| 直方体の体積 | 底面積6x cm² | 高さ5cm | 6×x×5 | cm³ |
- 単位をそろえる：1L＝1000cm³、0.24L＝240cm³
5. そろえる
- 縦・横・高さがcmなので、体積もcm³にそろえる。1L＝1000cm³だから、0.24L＝0.24×1000＝240cm³。
6. 結ぶ
＝にした理由：直方体の体積の公式で求めた体積が、0.24Lをcm³にした240cm³と同じだから
E きまり
6×x×5＝240
7. 解く
- 6×x×5＝240
- 30x＝240
- x＝8
8. 確かめる
横8cmなら、体積は6×8×5＝240cm³。1L＝1000cm³なので240cm³＝0.24Lで、問題と合う。
9. 決まる
8cm
10. 理由を書く
なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。
模範を見る
縦×横×高さで求めた体積が、0.24Lをcm³にした240cm³と同じになるから。
11. 間違い探し
Aさんはこう書きました：6×x×5＝0.24 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？Lとcm³をそろえないまま、0.24をそのまま使ってしまう。
どう確かめる？xに0.008を入れると、横が0.008cm（0.08mm）の、紙より薄い箱になってしまう。1L＝1000cm³なので、0.24L＝240cm³にそろえてから式を立てる。
Aさんはこう書きました：6×x×5＝24 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？1L＝100cm³とかんちがいして、0.24Lを24cm³にしてしまう。
どう確かめる？xに0.8を入れると、体積は24cm³。1辺10cmの立方体（10×10×10＝1000cm³）が1Lなので、0.24Lは240cm³になる。
12. 戻る先
この問題で使った小学校の内容：
- 小4「図形の公式」 — 長方形の周・面積、三角形の面積、角の和など。
- 小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」 — 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。
学習指導要領：