数・整数 003 の文章題

ある数に5をたして2倍した数は、ある数を3でわって25をたした数と等しくなります。ある数を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

ある数が6なら、5をたして2倍すると22、3でわって25をたすと27。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝6 のとき
5をたして2倍した数	2(x＋5)	22
3でわって25をたした数	x/3＋25	27

ある数が12なら、5をたして2倍すると34、3でわって25をたすと29。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝12 のとき
5をたして2倍した数	2(x＋5)	34
3でわって25をたした数	x/3＋25	29

ある数が9なら、5をたして2倍すると28、3でわって25をたすと28。　→ 左と右が同じになった！

部品	式	x＝9 のとき
5をたして2倍した数	2(x＋5)	28
3でわって25をたした数	x/3＋25	28

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

部品	1あたり	いくつ分	式	単位
5をたして2倍した数			2(x＋5)
3でわって25をたした数			x/3＋25

単位のない数の問題です

＝にした理由：5をたして2倍した数と、3でわって25をたした数が等しいと、問題に書いてあるから

D 条件

2(x＋5)＝x/3＋25

ある数が9なら、9＋5＝14、14×2＝28。9÷3＝3、3＋25＝28。どちらも28で等しくなり、問題と合う。

9

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

5をたして2倍した数と、3でわって25をたした数が同じになると書いてあるから。

Aさんはこう書きました：2x＋5＝x/3＋25　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「5をたして2倍」のかっこを付け忘れ、5には2をかけていない。

どう確かめる？xに9を入れると、2×9＋5＝23、9÷3＋25＝28 で等しくならない。5をたしてから2倍するので 2(x＋5) と書く。

Aさんはこう書きました：2(x＋5)＝3x＋25　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「3でわる」を「3倍する」と取り違えてしまう。

どう確かめる？xに9を入れると、左は28、右は3×9＋25＝52 で大きく違う。わるときは x/3 と書く。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：