数・整数 004 の文章題

ある数の 1/3 と 1/4 の和は14です。ある数を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

ある数が12なら、その1/3は4、1/4は3で、和は7。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝12 のとき
ある数の1/3	x/3	4
ある数の1/4	x/4	3

ある数が36なら、その1/3は12、1/4は9で、和は21。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝36 のとき
ある数の1/3	x/3	12
ある数の1/4	x/4	9

ある数が24なら、その1/3は8、1/4は6で、和は14。　→ 左と右が同じになった！

部品	式	x＝24 のとき
ある数の1/3	x/3	8
ある数の1/4	x/4	6

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

部品	1あたり	いくつ分	式	単位
ある数の1/3	x	1/3	x/3
ある数の1/4	x	1/4	x/4

数だけの問題なので、そろえる単位はありません

＝にした理由：ある数の1/3と1/4を合わせた和が、問題文の14と同じだから

A 合計

x/3＋x/4＝14

ある数が24なら、24の1/3は8、1/4は6。8＋6＝14で、問題の和と合う。

24

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

ある数の1/3と1/4をたすと14になると書いてあるから。

Aさんはこう書きました：4x＋3x＝14　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？分母をはらうために両辺に12をかけるとき、右の14にかけるのを忘れてしまう。

どう確かめる？解くとx＝2。xに2を入れると、2の1/3と1/4の和は7/6（およそ1.17）で、14よりずっと小さい。両辺のすべての項に12をかけたか見直す。

Aさんはこう書きました：x/7＝14　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？1/3と1/4をたすとき、分母どうしをたして1/7にしてしまう。

どう確かめる？解くとx＝98。xに98を入れると、98の1/3だけで32をこえ、14よりずっと大きい。分母をそろえて 1/3＋1/4＝7/12 と計算し直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：