数・整数 006 の文章題

連続する5つの奇数の和が125です。このうち、まん中の奇数を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

まん中の奇数が15なら、5つの奇数は11、13、15、17、19で、和は75。　→ 左と右はまだ同じではない。

まん中の奇数が21なら、5つの奇数は17、19、21、23、25で、和は105。　→ 左と右はまだ同じではない。

まん中の奇数が25なら、5つの奇数は21、23、25、27、29で、和は125。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

数だけの問題なので、そろえる単位はありません

＝にした理由：連続する5つの奇数をたした合計が、問題文の125と同じだから

A 合計

(x－4)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋4)＝125

まん中の奇数が25なら、5つの数は21、23、25、27、29で、どれも奇数で2ずつ続いている。21＋23＋25＋27＋29＝125で、問題と合う。

25（5つの奇数は21、23、25、27、29）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

続いている5つの奇数をぜんぶたすと125になると書いてあるから。

Aさんはこう書きました：(x－2)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋2)＝125　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？連続する整数と同じように、1ずつずらして表してしまう。

どう確かめる？xに25を入れると、5つの数は23、24、25、26、27で、24と26は偶数になる。奇数は2ずつ増えるので、x－4、x－2、x、x＋2、x＋4 とずらす。

Aさんはこう書きました：答え：25　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？xを求めたところで終わりにして、5つの奇数を書き出すのを忘れてしまう。

どう確かめる？xに25を入れると、25はまん中の奇数。問題は5つの奇数をきいているので、21から29まで書き出し、和が125になるか確かめる。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：