- おく
- 表す
- そろえる
- 結ぶ
- 解く
- 確かめる
- 決まる
比・比例式 006 の文章題
酢とサラダ油を2：3の割合で混ぜてドレッシングを作ります。サラダ油を0.18L使うとき、酢は何mL必要ですか。
1. 数を入れて考える
いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。
酢が100mLなら、比は100：180。外側の 100×3 は300、内側の 180×2 は360。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝100 のとき |
|---|---|---|
| 酢の量 | x | 100 mL |
| サラダ油の量（mLにそろえた） | 180 | 180 mL |
| 外側の2つの積 | x×3 | 300 |
| 内側の2つの積 | 180×2 | 360 |
酢が150mLなら、比は150：180。外側の 150×3 は450、内側の 180×2 は360。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝150 のとき |
|---|---|---|
| 酢の量 | x | 150 mL |
| サラダ油の量（mLにそろえた） | 180 | 180 mL |
| 外側の2つの積 | x×3 | 450 |
| 内側の2つの積 | 180×2 | 360 |
酢が120mLなら、比は120：180。外側の 120×3 は360、内側の 180×2 は360。 → 左と右が同じになった！
| 部品 | 式 | x＝120 のとき |
|---|---|---|
| 酢の量 | x | 120 mL |
| サラダ油の量（mLにそろえた） | 180 | 180 mL |
| 外側の2つの積 | x×3 | 360 |
| 内側の2つの積 | 180×2 | 360 |
2. 図
3. おく
- 酢をxmL模範
- 比の1つ分をxmL（酢は2xmL、サラダ油は3xmL）
ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。
4. 表す
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 酢の量 | x | mL | ||
| サラダ油の量（mLにそろえた） | 180 | mL | ||
| 外側の2つの積 | x×3 | |||
| 内側の2つの積 | 180×2 |
- 単位をそろえる：0.18L＝180mL
5. そろえる
- 答えをmLで求めるので、サラダ油の量もmLにそろえます。1L＝1000mL だから、0.18L＝180mL です。
6. 結ぶ
＝にした理由：酢とサラダ油の量の比 x：180 が、決められた割合の2：3と同じだから
F 比
x：180＝2：3
7. 解く
- x：180＝2：3
- x×3＝180×2
- 3x＝360
- x＝120
8. 確かめる
酢が120mLなら、酢とサラダ油は120：180。両方を60でわると2：3になり、問題の割合と合う。
9. 決まる
120mL
10. 理由を書く
なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。
模範を見る
酢とサラダ油を2：3で混ぜるので、x：180 も2：3と同じ割合になるから。
11. 間違い探し
Aさんはこう書きました：x：0.18＝2：3 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？単位をそろえずに、Lの数のまま比を作ってしまう。
どう確かめる？解くとx＝0.12。答えをmLとすると酢は0.12mLで、サラダ油180mLに比べて少なすぎる。サラダ油を180mLにそろえてから比を作る。
Aさんはこう書きました：x：180＝3：2 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？比の数を、書いてある順番を確かめずに逆に当てはめてしまう。
どう確かめる？解くとx＝270。xに270を入れると酢のほうがサラダ油より多くなるが、2：3では酢のほうが少ないはず。「酢：サラダ油」の順か確かめる。
12. 戻る先
この問題で使った小学校の内容：
- 小6「比」 — a：b＝c：d のとき、外側の積＝内側の積。
- 小3「単位のしくみ（長さ・重さ・かさ・時間）」 — 1km＝1000m、1kg＝1000g、1L＝1000mL、1時間＝60分。
学習指導要領：