数・整数 007 の文章題

連続する2つの偶数があります。2つの和は、大きいほうの数の3倍より28小さくなります。2つの偶数を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

小さいほうが20なら、大きいほうは22。2つの和は42、大きいほうの3倍より28小さい数は38。　→ 左と右はまだ同じではない。

小さいほうが30なら、大きいほうは32。2つの和は62、大きいほうの3倍より28小さい数は68。　→ 左と右はまだ同じではない。

小さいほうが24なら、大きいほうは26。2つの和は50、大きいほうの3倍より28小さい数は50。　→ 左と右が同じになった！

線分図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

数だけの問題なので、そろえる単位はありません

＝にした理由：2つの偶数の和は、大きいほうの3倍より28小さい数と同じだと問題文が言っているから

D 条件

x＋(x＋2)＝3(x＋2)－28

小さいほうが24なら、2つの偶数は24と26で、和は50。大きいほうの26の3倍は78で、78より28小さい数は50。どちらも50で、問題と合う。

24、26

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

2つの偶数をたした数が、大きいほうを3倍して28ひいた数と同じだと書いてあるから。

Aさんはこう書きました：x＋(x＋1)＝3(x＋1)－28　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？連続する整数と同じように、大きいほうを x＋1 と1ずつずらしてしまう。

どう確かめる？解くとx＝26。xに26を入れると、2つの数は26と27で、27は偶数ではない。連続する偶数は2ずつ大きくなるので x＋2 と書く。

Aさんはこう書きました：x＋(x＋2)＝3x＋2－28　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？3倍するのが「大きいほうの数」全体であることを見落とし、xだけを3倍してしまう。

どう確かめる？xに24を入れると、3x＋2＝74 だが、大きいほう26の3倍は78。x＋2 をかっこでまとめて3倍する。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：