代金 006 の文章題

代金 006　★★★　発展

1本80円の鉛筆と1本120円のボールペンを合わせて12本買い、代金をちょうど1100円にしたいと考えました。このような買い方はできますか。理由も答えなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

鉛筆が8本なら、ボールペンは4本。代金は鉛筆640円とボールペン480円で、合わせて1120円。　→ 左と右はまだ同じではない。

鉛筆が9本なら、ボールペンは3本。代金は鉛筆720円とボールペン360円で、合わせて1080円。　→ 左と右はまだ同じではない。

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（円・本）

＝にした理由：代金の合計が目標の1100円と同じになるとして式を立て、その解が場面に合うか確かめるから

A 合計

80x＋120(12－x)＝1100

x＝8.5 は、鉛筆を8.5本買うという意味になる。鉛筆は1本ずつしか買えないので、この解は場面に合わない。実際に、8本なら1120円、9本なら1080円で、ちょうど1100円にはならない。

できない（x＝8.5 となり、本数が整数にならないから）

解の吟味：方程式の解が、そのまま答えになるとは限りません。問題の場面に戻して確かめます。

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

鉛筆とボールペンのお金をたして1100円になるとして式を立て、出てきた本数が本当に買える数か調べたから。

Aさんはこう書きました：答え：鉛筆8.5本、ボールペン3.5本　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？方程式の解を、場面に戻さずにそのまま答えにしてしまう。

どう確かめる？xに8.5を入れると、鉛筆を8.5本買うことになる。鉛筆は半分では買えないので、本数は整数でなければならない。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：