過不足・配分 006 の文章題

みかんを箱に詰めます。1箱に24個ずつ詰めると10個余ります。1箱に26個ずつ詰めると、最後の箱だけ16個になりました。箱の数とみかんの個数を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

箱が8箱なら、24個ずつではみかんは202個。26個ずつでは、26個入りが7箱と16個で198個。　→ 左と右はまだ同じではない。

箱が12箱なら、24個ずつではみかんは298個。26個ずつでは、26個入りが11箱と16個で302個。　→ 左と右はまだ同じではない。

箱が10箱なら、24個ずつではみかんは250個。26個ずつでは、26個入りが9箱と16個で250個。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（個・箱）

＝にした理由：詰め方を変えても、みかんの総数は同じだから

B 2通り

24x＋10＝26(x－1)＋16

箱が10箱なら、24個ずつで240個詰めて10個余るので、みかんは250個。26個ずつでは、9箱に234個、最後の箱に16個で250個。どちらも250個で、問題と合う。

10箱、みかん250個

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

24個ずつで考えても26個ずつで考えても、みかんの数は同じだから。

Aさんはこう書きました：24x＋10＝26x＋16　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？最後の箱にも26個入っていると考え、そこに16個をたしてしまう。

どう確かめる？この式を解くと x＝－3 で、箱の数がマイナスになる。最後の箱は26個ではなく16個なので、26個入りの箱は x－1 箱とする。

Aさんはこう書きました：24x－10＝26(x－1)＋16　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「余る」をひき算と感じて、10をひいてしまう。

どう確かめる？解くと x＝0 で、箱がなくなってしまう。10個余るなら、みかんは詰めた24x個より多いので 24x＋10 とする。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：