ATAWI一次方程式
代金の文章題 008
パン屋で、同じ値段のドーナツを6個買い、100円引きの割引券を使ったら、はらった金額は650円でした。ドーナツ1個の値段を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
ドーナツ1個の値段をx円とする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円）
✏ 答案に書く
- ドーナツ6個の代金：6x（円）
- 割引券を使ったあとの金額：6x－100（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| ドーナツ6個の代金 | x円 | 6個 | 6x | 円 |
| 割引券を使ったあとの金額 | 6x－100 | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
6個の代金から割引の100円をひいた金額が、はらった650円と同じなので、
6x－100＝650
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 6x－100＝650
- 6x＝650＋100
- 6x＝750
- x＝125
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝125 を 6x－100＝650 に代入すると、
左辺：6×125－100＝650
右辺：650
左辺と右辺が等しいので、x＝125 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 650 と右辺 650 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
ドーナツ1個が125円なら、6個で750円。100円引きの割引券を使うと650円になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
ドーナツ1個の値段は、125円である。
答え 125円
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おくドーナツ1個の値段をx円とする。
- 表すドーナツ6個の代金：6x（円）
割引券を使ったあとの金額：6x－100（円） - つなぐ6個の代金から割引の100円をひいた金額が、はらった650円と同じなので、
6x－100＝650 - 解く6x－100＝650
6x＝650＋100
6x＝750
x＝125 - 確かめるx＝125 を代入すると、
左辺：6×125－100＝650
右辺：650
左辺と右辺が等しいので、x＝125 は方程式の解である。 - 解けたドーナツ1個の値段は、125円である。
答え 125円
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、6x－100 と 650 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
6個分のお金から割引の100円をひくと、はらった650円になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：6x＋100＝650 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「100円引き」を、たすものと思ってしまう。
どう確かめる？この式を解くと x＝91.66… で、1個の値段が割り切れない。割引券を使うと、はらう金額は6個の代金より少なくなるので、6x から100をひこう。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
かっこ忘れつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：6(x－100)＝650 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？1枚の割引券の100円引きを、1個ずつから引いてしまう。
どう確かめる？xに125を入れると、6×(125－100)＝150円で、650円にならない。割引券は代金全体から1回だけ100円引くので、6x－100 と書こう。
気づくコツ：「全体を○倍」「全体から○」は、全体をかっこでくくってから計算しよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)