ATAWI一次方程式
代金の文章題 010
ケーキ屋で、1個150円のシュークリームと1個200円のプリンを買いました。プリンはシュークリームより2個少なく、箱代50円を加えると、代金は2100円でした。シュークリームを何個買いましたか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
買ったシュークリームの個数をx個とする（プリンはx－2個）
ほかの置き方
- 買ったプリンの個数をx個とする（シュークリームはx＋2個）
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円・個）
✏ 答案に書く
- プリンの個数：x－2（個）
- シュークリームの代金：150x（円）
- プリンの代金：200(x－2)（円）
- 箱代：50（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| プリンの個数 | x－2 | 個 | ||
| シュークリームの代金 | 150円 | x個 | 150x | 円 |
| プリンの代金 | 200円 | x－2個 | 200(x－2) | 円 |
| 箱代 | 50 | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
シュークリーム代とプリン代と箱代の合計が、代金の2100円と同じなので、
150x＋200(x－2)＋50＝2100
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 150x＋200(x－2)＋50＝2100
- 150x＋200x－400＋50＝2100
- 350x－350＝2100
- 350x＝2450
- x＝7
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝7 を 150x＋200(x－2)＋50＝2100 に代入すると、
左辺：150×7＋200(7－2)＋50＝2100
右辺：2100
左辺と右辺が等しいので、x＝7 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 2100 と右辺 2100 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
シュークリーム7個で1050円、プリンは7－2＝5個で1000円。箱代50円と合わせて2100円になり、問題と合う。
✏ 答案に書く
買ったシュークリームの個数は、7個である。
答え シュークリーム7個（プリン5個）
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく買ったシュークリームの個数をx個とする（プリンはx－2個）。
- 表すプリンの個数：x－2（個）
シュークリームの代金：150x（円）
プリンの代金：200(x－2)（円）
箱代：50（円） - つなぐシュークリーム代とプリン代と箱代の合計が、代金の2100円と同じなので、
150x＋200(x－2)＋50＝2100 - 解く150x＋200(x－2)＋50＝2100
150x＋200x－400＋50＝2100
350x－350＝2100
350x＝2450
x＝7 - 確かめるx＝7 を代入すると、
左辺：150×7＋200(7－2)＋50＝2100
右辺：2100
左辺と右辺が等しいので、x＝7 は方程式の解である。 - 解けた買ったシュークリームの個数は、7個である。
答え シュークリーム7個（プリン5個）
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、150x＋200(x－2)＋50 と 2100 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
シュークリームとプリンと箱のお金をたすと、代金の2100円になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
ふえる・へるの取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：150x＋200(x＋2)＋50＝2100 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「2個少ない」の2を、たすものと思ってしまう。
どう確かめる？この式を解くと x＝4.71… で、個数が整数にならない。xに7を入れると、プリンが9個になり、シュークリームより多くなる。「2個少ない」はひき算なので x－2 と書こう。
気づくコツ：「高い・後・増える」はたす、「安い・前・減る」はひく。場面の向きを確かめよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：150x＋200(x－2)＝2100 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？箱代50円を合計に入れ忘れてしまう。
どう確かめる？この式を解くと x＝7.14… で、個数が整数にならない。xに7を入れると、シュークリームとプリンで2050円、箱代50円を加えてはじめて2100円になる。箱代も合計に入れよう。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)