比・比例式 001 の文章題

砂糖と小麦粉を2：5の割合で混ぜます。小麦粉を350g使うとき、砂糖は何g必要ですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

砂糖が100gなら、比は100：350。外側の 100×5 は500、内側の 350×2 は700。　→ 左と右はまだ同じではない。

砂糖が200gなら、比は200：350。外側の 200×5 は1000、内側の 350×2 は700。　→ 左と右はまだ同じではない。

砂糖が140gなら、比は140：350。外側の 140×5 は700、内側の 350×2 は700。　→ 左と右が同じになった！

線分図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（g）

＝にした理由：砂糖と小麦粉の重さの比 x：350 が、決められた割合の2：5と同じだから

F 比

x：350＝2：5

砂糖が140gなら、砂糖と小麦粉は140：350。両方を70でわると2：5になり、決められた割合と合う。

140g

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

砂糖と小麦粉を2：5で混ぜるので、x：350 も2：5と同じ割合になるから。

Aさんはこう書きました：x：350＝5：2　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？比の数を、書いてある順番を確かめずに逆に当てはめてしまう。

どう確かめる？解くとx＝875。xに875を入れると砂糖が小麦粉より多くなるが、2：5では砂糖のほうが少ないはず。比の前と後ろが「砂糖：小麦粉」の順か確かめる。

Aさんはこう書きました：x：350＝2：7　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？2＋5＝7を全体と考え、小麦粉の重さを全体の7と組にしてしまう。

どう確かめる？解くとx＝100。xに100を入れると、100：350 は50でわって2：7で、2：5にならない。350gは小麦粉だけの重さなので、小麦粉の5と組にする。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：