速さ 013 の文章題

速さ 013　★★★　発展

静水（せいすい）での速さが分速200mの船で、川のA地点から下流のB地点まで下るのに30分、BからAまで上るのに50分かかりました。川の流れの速さは時速何kmですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

流れが分速30mなら、下りは分速230mで6900m、上りは分速170mで8500m進む。　→ 左と右はまだ同じではない。

流れが分速60mなら、下りは分速260mで7800m、上りは分速140mで7000m進む。　→ 左と右はまだ同じではない。

流れが分速50mなら、下りは分速250mで7500m、上りは分速150mで7500m進む。　→ 左と右が同じになった！

道のりの図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

＝にした理由：下りで進んだ道のりも上りで進んだ道のりも、同じAB間の道のりだから

B 2通り

30(200＋x)＝50(200－x)

流れが分速50mなら、下りは分速250mで30分に7500m、上りは分速150mで50分に7500m進む。どちらもAB間7500mで同じになり、問題と合う。分速50mは1時間で50×60＝3000m＝3km進むので時速3km。

時速3km（分速50m）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

下りも上りも同じA地点とB地点の間を進むので、進んだ道のりは同じになるから。

Aさんはこう書きました：30(200－x)＝50(200＋x)　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？下りと上りで、流れの分をたすかひくかを逆にしてしまう。

どう確かめる？この式を解くと x＝－50 で、流れの速さがマイナスになる。下りは流れに乗って速くなるので 200＋x、上りは流れにさからうので 200－x。

Aさんはこう書きました：答え：時速50km　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？分速で求めた x＝50 を、そのまま時速の答えにしてしまう。

どう確かめる？xに50を入れると、流れは分速50mで、1時間では50×60＝3000m＝3km。聞かれている時速にそろえて、時速3kmと答える。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：