過不足・配分 007 の文章題

兄と弟の所持金は合わせて5000円です。兄の所持金は弟の所持金の2倍より400円少ないです。弟の所持金を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

弟が1500円なら、兄は2600円で、2人の合計は4100円。　→ 左と右はまだ同じではない。

弟が2000円なら、兄は3600円で、2人の合計は5600円。　→ 左と右はまだ同じではない。

弟が1800円なら、兄は3200円で、2人の合計は5000円。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（円）

＝にした理由：弟と兄の所持金を合わせると、2人の合計の5000円と同じだから

A 合計

x＋(2x－400)＝5000

弟が1800円なら、兄は 1800×2－400＝3200円。2人の合計は 1800＋3200＝5000円になり、問題と合う。

弟1800円（兄3200円）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

弟のお金と兄のお金をたすと、2人で持っている5000円になるから。

Aさんはこう書きました：x＋(2x＋400)＝5000　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「400円少ない」の400を、たすものと思ってしまう。

どう確かめる？この式を解くと x＝1533.3… で、お金が割り切れない。兄は弟の2倍より少ないので、2x から400をひく。

Aさんはこう書きました：3x＝5000－400　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？－400 を右へ移すときに、符号を変え忘れる。

どう確かめる？解くと x＝1533.3… になる。このxで兄の所持金を作り2人をたすと4200円にしかならない。－400 を右へ移すと＋400 になる。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：