過不足・配分 008 の文章題

12000円をA、B、Cの3人で分けます。BはAの2倍より500円少なく、CはBより1000円多くなるようにします。Aの金額を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

Aが2000円なら、Bは3500円、Cは4500円で、3人の合計は10000円。　→ 左と右はまだ同じではない。

Aが2500円なら、Bは4500円、Cは5500円で、3人の合計は12500円。　→ 左と右はまだ同じではない。

Aが2400円なら、Bは4300円、Cは5300円で、3人の合計は12000円。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（円）

＝にした理由：A、B、Cの金額を合わせると、分ける12000円と同じだから

A 合計

x＋(2x－500)＋(2x－500＋1000)＝12000

Aが2400円なら、Bは 2400×2－500＝4300円、Cは 4300＋1000＝5300円。3人の合計は 2400＋4300＋5300＝12000円になり、問題と合う。

A2400円、B4300円、C5300円

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

3人がもらうお金を全部たすと、はじめの12000円になるから。

Aさんはこう書きました：x＋(2x－500)＋(x＋1000)＝12000　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「Bより1000円多い」を、Aより1000円多いと読みまちがえる。

どう確かめる？この式を解くと x＝2875。Bは5250円、Cは3875円となり、CがBより少なくなって問題に合わない。Cの式がBをもとにしているか見直す。

Aさんはこう書きました：x＋(2x－500)＋1000＝12000　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？Cを「1000円」だけにして、Bの分をたし忘れる。

どう確かめる？解くと x＝3833.3… で、お金が割り切れない。CはBより1000円多いので (2x－500)＋1000 と書く。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：