ATAWI一次方程式
過不足・配分の文章題 010
クラスで、先生に贈る花束を買います。花束の代金は5400円で、そのうち1200円は学級費から出し、残りを生徒28人が同じ金額ずつ出し合います。生徒1人が出す金額を求めなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
まず図で場面をつかもう。分かっている数と、求める「？」はどれかな？
2. おく
求める数に、仮の名前 x をつけよう。何の x なのかが分かる1文で書くよ。答案の1行目だ！
✏ 答案に書く
生徒1人が出す金額をx円とする
ほかの置き方でも正解だよ。x は「仮にこう決めた数」なんだ。
3. 表す
1あたり × いくつ分 で、部品を作ろう。km と m、分と時間……単位はそろっているかな？
単位をそろえる
単位はそろっているよ（円）
✏ 答案に書く
- 生徒28人が出す金額：28x（円）
- 学級費から出す金額：1200（円）
解説：部品の3つ組表（1あたり × いくつ分）
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 生徒28人が出す金額 | x円 | 28人 | 28x | 円 |
| 学級費から出す金額 | 1200 | 円 |
4. つなぐ
何と何が同じかな？ 理由が言えたら、＝でつなげるよ。
✏ 答案に書く
生徒が出す金額と学級費を合わせると、花束の代金5400円と同じなので、
28x＋1200＝5400
解説：「〜ので、」の部分が ＝にした理由。何と何が同じかを、場面の言葉で書こう。
解説：＝のパターン A 合計
5. 解く
てんびんの左右に同じことをしても、つり合ったままだよ。
✏ 答案に書く
- 28x＋1200＝5400
- 28x＝5400－1200
- 28x＝4200
- x＝150
6. 確かめる
求めた x の値を、作った方程式に代入しよう。左辺と右辺は等しくなるかな？
✏ 答案に書く
x＝150 を 28x＋1200＝5400 に代入すると、
左辺：28×150＋1200＝5400
右辺：5400
左辺と右辺が等しいので、x＝150 は方程式の解である。
解説：てんびんで見ると、左辺 5400 と右辺 5400 でつり合っているね。
7. 解けた
仮の数だった x の値が分かって、問題が解けたね！
解説：答えを問題の場面に戻すと
1人150円なら、28人で4200円。学級費1200円と合わせて5400円になり、花束の代金と合う。
✏ 答案に書く
生徒1人が出す金額は、150円である。
答え 150円
模範答案
答案（ノート）には、右側の文を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。図や解説も書かなくて大丈夫。
- おく生徒1人が出す金額をx円とする。
- 表す生徒28人が出す金額：28x（円）
学級費から出す金額：1200（円） - つなぐ生徒が出す金額と学級費を合わせると、花束の代金5400円と同じなので、
28x＋1200＝5400 - 解く28x＋1200＝5400
28x＝5400－1200
28x＝4200
x＝150 - 確かめるx＝150 を代入すると、
左辺：28×150＋1200＝5400
右辺：5400
左辺と右辺が等しいので、x＝150 は方程式の解である。 - 解けた生徒1人が出す金額は、150円である。
答え 150円
解けたね！ ＝にした理由を、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
つなぐ理由を自分の言葉で書く（「4. つなぐ」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「4. つなぐ」で、28x＋1200 と 5400 を＝でつないだね。
この2つが等しいと言えるのはなぜ？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：「何」と「何」が同じなのかを、問題の場面の言葉で書こう（x や式ではなく、「○年後の父の年齢」のように）。
模範を見る
生徒みんなが出すお金と学級費をたすと、花束の5400円になるから。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
等しくないものを＝でつなぐつまずきやすい段階：「つなぐ」
Aさんはこう書きました：28x＝5400 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？学級費から出す1200円を入れ忘れてしまう。
どう確かめる？この式を解くと x＝192.85… で割り切れない。xに150を入れると、生徒の分は4200円で、学級費1200円をたしてはじめて5400円になる。学級費も式に入れよう。
気づくコツ：＝でつなぐ前に「何と何が同じか」を1文で言ってみよう。言えないうちは＝にしないでおこう。
1あたりといくつ分の取り違えつまずきやすい段階：「表す」
Aさんはこう書きました：x＋1200＝5400 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？28人分であることを忘れ、1人分だけで合計を作ってしまう。
どう確かめる？この式を解くと x＝4200 で、1人が4200円出すことになる。xに4200を入れると、28人で117600円になり、花束の代金よりずっと多い。1人分に人数28をかけよう。
気づくコツ：全体 ＝ 1あたり × いくつ分。かけるのか、わるのかを3つ組で確かめよう。
ここまで理解できている？（小学校の内容）
つまずいたら、小学校の内容に戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。自信がないものは、リンク先で復習できるよ。
- 1あたり×いくつ分＝全体だって分かる？ 代金・速さ・仕事の部品の作り方だよ。
小5「単位量あたりの大きさ」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：1個95円のゼリーを8個買うと、代金は何円ですか。
答えを見る
760円
- 「50円高い」はたし算、「50円安い」はひき算だって分かる？ ふえる・へる・合わせる・ちがいの場面だよ。
小2「たし算・ひき算の場面」を復習する（ポイント・例題・確認問題）
ためしに1問：教室に児童が28人います。あとから6人入ってきました。教室の児童は全部で何人になりましたか。
答えを見る
34人
学習指導要領の項目：⑵ 文字を用いた式 ア(ｴ)／⑶ 一元一次方程式 イ(ｲ)