仕事・水そう 007 の文章題

容積（ようせき）300m³のプールに、1台で毎分800Lの水を入れるポンプ2台で水を入れ始めました。途中で1台が止まり、残りは1台で入れたところ、全部で4時間で満水になりました。2台で入れていた時間は何時間何分ですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

2台で60分入れたなら、1台だけの時間は180分。入れた水は2台で96000L、1台で144000L、合わせて240000L。　→ 左と右はまだ同じではない。

2台で180分入れたなら、1台だけの時間は60分。入れた水は2台で288000L、1台で48000L、合わせて336000L。　→ 左と右はまだ同じではない。

2台で135分入れたなら、1台だけの時間は105分。入れた水は2台で216000L、1台で84000L、合わせて300000L。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

＝にした理由：2台で入れた水と1台で入れた水を合わせると、プールの容積300000Lと同じだから

A 合計

1600x＋800(240－x)＝300000

2台で135分なら1600×135＝216000L。1台の時間は240－135＝105分で800×105＝84000L。合わせて300000L＝300m³になり、時間も135＋105＝240分＝4時間で問題と合う。135分＝2時間15分。

2時間15分（135分）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

2台で入れた水と1台で入れた水をたすと、プールがいっぱいになる量になるから。

Aさんはこう書きました：1600x＋800(4－x)＝300　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？m³とL、時間と分をそろえないまま、問題の数をそのまま使ってしまう。

どう確かめる？xに2を入れると、1600×2＋800×2＝4800で、右の300よりずっと大きい。毎分800Lの「L」と「分」に合わせて、300m³＝300000L、4時間＝240分にそろえる。

Aさんはこう書きました：800x＋800(240－x)＝300000　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？2台で入れているときも、1台分の800Lにしてしまう。

どう確かめる？xに135を入れると、800×135＋800×105＝192000Lで、300000Lに足りない。2台なら1分に800×2＝1600L入る。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：