数・整数 010 の文章題

数・整数 010　★★☆　発展

ある数に12を加えて3でわった数は、ある数から8をひいて2でわった数と等しくなります。ある数を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

ある数が12なら、12を加えて3でわると8、8をひいて2でわると2。　→ 左と右はまだ同じではない。

ある数が30なら、12を加えて3でわると14、8をひいて2でわると11。　→ 左と右はまだ同じではない。

ある数が48なら、12を加えて3でわると20、8をひいて2でわると20。　→ 左と右が同じになった！

線分図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

数だけの問題なので、そろえる単位はありません

＝にした理由：12を加えて3でわった数と、8をひいて2でわった数は等しいと問題文が言っているから

D 条件

(x＋12)/3＝(x－8)/2

ある数が48なら、48＋12＝60を3でわって20、48－8＝40を2でわって20。どちらも20で等しく、問題と合う。

48

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

12をたして3でわった数と、8をひいて2でわった数が同じになると書いてあるから。

Aさんはこう書きました：2x＋12＝3x－8　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？両辺に6をかけて分母をはらうとき、分子全体ではなくxだけにかけてしまう。

どう確かめる？解くとx＝20。xに20を入れると、(20＋12)/3 は32/3 で、(20－8)/2＝6 と等しくならない。分子をかっこでまとめ、2(x＋12)＝3(x－8) とする。

Aさんはこう書きました：x＋12/3＝x－8/2　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？かっこを付けずに書き、12だけ、8だけをわってしまう。

どう確かめる？xに48を入れて問題の順に計算すると、(48＋12)÷3＝20。48＋12÷3＝52とは違うので、x＋12 をかっこでまとめてからわる。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：